1 задачи на движение.
а) скорость сближения 60+70=130/км/ч/, через 2 часа 130*2=260/км/, значит, расстояние между городами 260км
2) собственная скорость лодки равна (6+4)/2=5/км/ч/, скорость течения (6-4)/2=1/км/ч/
2. основное свойство дроби.
Дробь можно сокращать, т.е. числитель и знаменатель делить на отличное от нуля число, или умножать и числитель, и знаменатель на отличное от нуля число. Первое мы называем сокращением.
а) сократим на 11 дробь. т.е. числитель и знаменатель разделим на 11. а потом сократим на 4, получим а) 132/176=12/16=3/4
a) 13/22 и 32/55; 65/11 > 64 /110 поэтому 13/22 > 32/55
б) 11/35 > 11/60, т.к. если числители 11 равны. сравним по правилу -та больше та дробь. у которой знаменатель меньше.
3. действия с дробями.
а) 1) 2-7/8=1 1/8=9/8; 2) 1/2+1/4=2/4+1/4=3/4; 3)(3/4)²=9/16; 4) (9/16)*5=45/16; 5) (9/8):(45/16)=9*16/(8*45)=2/5=0.4
б) (2 3/4)/2=11/8; 2) 11/8+6/8=17/8; 3)(4/3)*17/8=17/6; 4)10/3-17/6=20/6-17/6=3/6=1/2=0.5
4. Задачи на части.
Чтобы найти все число по дроби, надо число разделить на дробь. это к б) замечание. А чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на дробь. это замечание к решению а)
98-(98*5/7)=98*2/7=28/р./ осталось.
б) 140/(7/19)=140*19/7=20*19=380/р/ всего было у Вилена.
Пошаговое объяснение:
Сумма всех целых решений неравенства на промежутке [-3; 3]:
-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0
Система неравенств:
3x²-8x≥0
2x²-5x-3≥0
1) Допустим:
3x²-8x=0; x(3x-8)=0
x₁=0
3x-8=0; 3x=8; x₂=8/3=2 1/3
Возьмём, например, точку 3:
3·3²-8·3=3(9-8)=3; 3≥0.
+ - +
..>x
0 2 1/3
Отсюда следует, что из 1-го неравенства x∈(-∞; 0]∪[2 1/3; +∞).
2) Допустим:
2x²-5x-3=0; D=25+24=49
x₁=(5-7)/4=-2/4=-1/2=-0,5
x₂=(5+7)/4=12/4=3
Возьмём, например, точку 4:
2·4²-5·4-3=32-20-3=9; 9≥0
+ - +
..>x
-0,5 3
Отсюда следует, что из 2-го неравенства x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).
ответ: x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).
