В зоопарке есть красные, жёлтые и зелёные попугаи (есть хотя бы по одному попугаю каждого из перечисленных цветов; попугаев других цветов в зоопарке нет). Известно, что среди любых 9 попугаев обязательно есть красный, а среди любых 11 попугаев обязательно есть жёлтый. Какое наибольшее количество попугаев может быть в зоопарке?

Более 19 быть не может.

Пошаговое объяснение:

Зелёный должен быть хотя бы 1.

Предположим, это так.

Тогда желтые + зелёные это максимум 9. То есть желтых максимум 8.

Тогда красные + зелёные это максимум 11. То есть красных максимум 10.

10+8+1=19.

Если предположить, что зелёных 2 и более, то кол-во желтых и красных резко уменьшается. Что приводит к уменьшению общего количества.

Более 19 быть не может. Т.к. в этом случае можно набрать 10 или 12 попугаев, где не будет хотя бы одного желтого или красного соответственно.