Во дворе гуляют котята, щенята и жеребята, всего 55 животных. Котят в 12
раз больше, чем щенят. А жеребят больше, чем щенят, но меньше, чем
котят. Сколько жеребят гуляет во дворе?​

Обозначаем количество
Котят - х
Щенят - у
Жеребят - а

Получается три условия.
12у = х
у < а < х
х + у + а = 55

12у + у + а = 55
13у + а = 55

решаем методом подбора(потому что количество животных может быть только целым числом, это упрощает задачу) то есть «у» может быть равен только 1, 2, 3, 4

Но при всех условиях кроме у = 3, неравенство у < а < х не выполнятся. То есть ответ у = 3, х = 36, а = 16. Жеребят 16

Пусть Ж - количество жеребят.
Пусть Щ - количество щенят.
Тогда 12Щ - количество котят.

Известно, что
Щ + 12Щ + Ж = 55
Щ < Ж < 12Щ

13Щ + Ж = 55
Ж может быть 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
Щ может быть 1, 2, 3, 4, но не больше, поскольку при Щ=4 получается, что 13Щ=52.

При Щ = 1 : 12Щ = 1 • 12 = 12 котенка.
55 - (1 + 12) = 55 - 13 = 42 жеребенка - не подходит по условию, так как жеребят не может быть больше котят

При Щ = 2: 12Щ = 2 • 12 = 24 котенка.
55 - (2 + 24) = 55 - 28 = 27 жеребят - не подходит по условию, так как жеребят не может быть больше котят

При Щ = 3: 12Щ = 3 • 12 = 36 котят.
55 - (3+36) = 55 - 39 = 16 жеребят

При Щ = 4: 12Щ = 4 • 12 = 48 котят.
55 - (4+48) = 55 - 52 = 3 жирафа - не подходит, поскольку жеребят не может быть меньше, чем жеребят.

ответ: 16 жеребят.