Знайти тангенс кута нахилу дотичної, проведеної до графіка функції f(x)=(x−9)*(+9x+81) в точці с абсцисою x0=2

Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(x)=(x−9)*(+9x+81) в точке с абсциссой x0 = 2

Геометрический смысл производной в точке:

f ` (xo)= k( касательной)= tg α, где α – угол наклона касательной, проведенной к графику функции.

f(x)=(x–3)·(x2+3x+9);

f(x)=x3–27

Находим f ` (x)=(x3–27))`=3x2

f ` (4)=3·42=48

tgα=48.

О т в е т. 48