Площина α перетинає відрізки ОА і ОВ у точках К і М так, що пряма АВ паралельна площині α. Обчисліть довжину відрізка АВ, якщо ОК : КА = 2 : 3, КМ = 7 см.

1) 13 + 28х = 5х + 17 + 23х
28х - 5х - 23х = 17 - 13
28х - 28х = 4
0х = 4 - уравнение не имеет корней, так как при любом значении х, 0х = 0

2) 5 - 3х + 4 = 17х + 9 - 20х
- 3х - 17х + 20х = 9 - 5 - 4
- 20х + 20х = 9 - 9
0х = 0 
х - любое число (от минус бесконечности до плюс бесконечности)

3) 3/4у + 2у + 5 = 2 3/4у + 4,1 + 0,9
3/4у + 2у - 2 3/4у = 4,1 + 0,9 - 5
2 3/4у - 2 3/4у = 5 - 5
0у = 0 
у - любое число (от минус бесконечности до плюс бесконечности) 

4) 9 - 16у = 20 - 31у+ 15у
- 16у + 31у - 15у = 20 - 9
0у = 11 - уравнение не имеет корней, так как при любом значении у, 0у = 0

ответ: 1); 4) - не имеют корней; 2); 3) - бесконечное множество корней.
 

чтобы найти НОК, нужно числа разложить на простые множители, к множителям большего числа, добавляем недостающие множители меньшего числа.

НОК (4,5) = 5 * 2 * 2 = 20

5 = 5
4 = 2 * 2

НОК (9,10) = 2 * 5 * 3 * 3 = 90

10 = 2 * 5
9 = 3 * 3 

НОК (13,11) = 13 * 11 = 143

13 = 13
11 = 11

НОК (3,11) = 33

11 = 11
3 = 3

НОК (5,13) = 65

13 = 13
5 = 5

НОК (10,11) = 11 * 2 * 5 = 110

11 = 11
10 = 2 * 5 

НОК (7,8) = 2 * 2 * 2 * 7 = 56

8 = 2 * 2 * 2
7 = 7

НОК (17,3) = 17 * 3 = 51

17 = 17
3 = 3

НОК (19,20) = 2 * 2 * 5 * 19 = 380

20 = 2 * 2 * 5
19 = 19