Вообще как-то так...
Пошаговое объяснение:
Нужно решить задачу на проценты. Для этого воспользуемся составлением пропорции. Обозначим за х длину всего пути. Также весь путь обозначим за 100 %.
Составим следующую пропорцию:
х км = 100 %;
72 км = 24 %;
Решим данную пропорцию с метода диагоналей, перемножив каждую диагональ между собой:
24 * х = 72 * 100;
Упорядочим данное уравнение, выполнив возможные действия умножения:
24 * х = 7200;
Найдем х:
х = 300 км.
Значит, весь путь составляет 300 км.
ответ: автомобиль преодолел расстояние, равное 300 км.
Приведем примерный алгоритм получения необходимых данных.
1.Нахождение области определения функции
Определение интервалов, на которых функция существует.
!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.
2.Нули функции
Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.
3.Четность, нечетность функции
Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.
4.Промежутки знакопостоянства
Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.
5. Промежутки возрастания и убывания функции.
Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.
6. Выпуклость, вогнутость.
Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.
7. Наклонные асимптоты.
Пример исследования функции и построения графика №1
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.
