Построить картинки по координатам (последовательно соединяя эти
точки, вы получите рисунки):
Рисунок 1.
(0;2) (0;0) (1;3) (2;3) (3;2) (3;0) (1;-1) (2;-1) (1;-3) (0;-1) (-1;-3) (-2;-1) (-1;-1) (-3;0) (-3;2) (-2;3)
(-1;3) (0;0)
Рисунок 2.
(5;1) (4;-2) (4;0) (2;-1) (1;0) (2;1) (1;0) (1;1) (-3;1) (1;2) (2;3) (5;7) (5;1) (2;3)
(2;2) - Последнюю точку не соединять ни с какой другой
Рисунок 3.
(-1;0) (-4;-1) (-4;0) (-5;1) (-4;2) (-5;3) (-4;4) (-5;5) (-4;6) (-5;7) (-4;8) (-5;9) (-4;10) (-5;11) (-4;12)
(-3;11) (-1;13) (0;11) (2;12) (2;11) (4;11) (0;9) (0;-1) (2;-1) (2;-2) (4;-2) (4;-1) (3;-1) (2;0) (2;6)
(4;7) (3;8) (3;9) (2;10)
(1;9)- Последнюю точку не соединять ни с какой другой
Рисунок 4.
(7;10) (4;10) (4;8) (5;6) (5;4) (3;1) (2;1) (0;-2) (3;-4) (-1;-4) (-1;2) (-2;1) (-4;3) (-3;4) (-4;4) (-5;7)
(0;8) (1;7) (4;12) (7;10)

Добрый день!

Для того чтобы найти целые корни многочлена, нам нужно применить так называемую "целочисленную" теорему о корнях многочлена. Эта теорема гласит, что если величина a/b является рациональным корнем многочлена с целыми коэффициентами, то a должно быть делителем свободного члена (-10 в нашем случае), а b должно быть делителем старшего коэффициента (в нашем случае 2).

Давайте посмотрим на каждый многочлен по очереди:

1) 2x³ - 2x² - 5x + 6

Сначала, мы оценим возможные целые делители свободного члена 6: 1, 2, 3, 6.

Затем, мы оценим возможные целые делители старшего коэффициента 2: 1, 2.

Теперь, нам нужно проверить все возможные комбинации делителей из списка для того, чтобы найти возможные значения x, удовлетворяющие уравнению.

Делители свободного члена:
1:
2x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
Подставляем x = 1:
2(1)³ - 2(1)² - 5(1) + 6 = 0
2 - 2 - 5 + 6 = 0
1 = 0

Таким образом, x = 1 не является целым корнем многочлена.

2:
2x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
Подставляем x = 2:
2(2)³ - 2(2)² - 5(2) + 6 = 0
16 - 8 - 10 + 6 = 0
4 = 0

Таким образом, x = 2 не является целым корнем многочлена.

3:
2x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
Подставляем x = 3:
2(3)³ - 2(3)² - 5(3) + 6 = 0
54 - 18 - 15 + 6 = 0
27 = 0

Таким образом, x = 3 не является целым корнем многочлена.

6:
2x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
Подставляем x = 6:
2(6)³ - 2(6)² - 5(6) + 6 = 0
432 - 72 - 30 + 6 = 0
336 = 0

Таким образом, x = 6 не является целым корнем многочлена.

Делители старшего коэффициента:
1:
2x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
Подставляем x = 1:
2(1)³ - 2(1)² - 5(1) + 6 = 0
2 - 2 - 5 + 6 = 0
1 = 0

Таким образом, x = 1 не является целым корнем многочлена.

2:
2x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
Подставляем x = 2:
2(2)³ - 2(2)² - 5(2) + 6 = 0
16 - 8 - 10 + 6 = 0
4 = 0

Таким образом, x = 2 не является целым корнем многочлена.

Мы прошлись по всем возможным комбинациям делителей, и ни одного из них не подходит. На данный момент, мы не можем найти целые корни этого многочлена.

2) 2x³ - 5x² + 7x + 4

Аналогично, мы оценим возможные целые делители свободного члена 4: 1, 2, 4.

Затем, мы оценим возможные целые делители старшего коэффициента 2: 1, 2.

Делители свободного члена:
1:
2x³ - 5x² + 7x + 4 = 0
Подставляем x = 1:
2(1)³ - 5(1)² + 7(1) + 4 = 0
2 - 5 + 7 + 4 = 0
8 = 0

Таким образом, x = 1 не является целым корнем многочлена.

2:
2x³ - 5x² + 7x + 4 = 0
Подставляем x = 2:
2(2)³ - 5(2)² + 7(2) + 4 = 0
16 - 20 + 14 + 4 = 0
14 = 0

Таким образом, x = 2 не является целым корнем многочлена.

4:
2x³ - 5x² + 7x + 4 = 0
Подставляем x = 4:
2(4)³ - 5(4)² + 7(4) + 4 = 0
128 - 80 + 28 + 4 = 0
80 = 0

Таким образом, x = 4 не является целым корнем многочлена.

Делители старшего коэффициента:
1:
2x³ - 5x² + 7x + 4 = 0
Подставляем x = 1:
2(1)³ - 5(1)² + 7(1) + 4 = 0
2 - 5 + 7 + 4 = 0
8 = 0

Таким образом, x = 1 не является целым корнем многочлена.

2:
2x³ - 5x² + 7x + 4 = 0
Подставляем x = 2:
2(2)³ - 5(2)² + 7(2) + 4 = 0
16 - 20 + 14 + 4 = 0
14 = 0

Таким образом, x = 2 не является целым корнем многочлена.

Мы также прошлись по всем возможным комбинациям делителей и не нашли целых корней этого многочлена.

3) 2x³ + 3x² - 7x - 10

Делители свободного члена:
1:
2x³ + 3x² - 7x - 10 = 0
Подставляем x = 1:
2(1)³ + 3(1)² - 7(1) - 10 = 0
2 + 3 - 7 - 10 = 0
-12 = 0

Таким образом, x = 1 не является целым корнем многочлена.

2:
2x³ + 3x² - 7x - 10 = 0
Подставляем x = 2:
2(2)³ + 3(2)² - 7(2) - 10 = 0
16 + 12 - 14 - 10 = 0
4 = 0

Таким образом, x = 2 является целым корнем многочлена.

10:
2x³ + 3x² - 7x - 10 = 0
Подставляем x = 10:
2(10)³ + 3(10)² - 7(10) - 10 = 0
200 + 300 - 70 - 10 = 0
420 = 0

Таким образом, x = 10 является целым корнем многочлена.

Делители старшего коэффициента:
1:
2x³ + 3x² - 7x - 10 = 0
Подставляем x = 1:
2(1)³ + 3(1)² - 7(1) - 10 = 0
2 + 3 - 7 - 10 = 0
-12 = 0

Таким образом, x = 1 не является целым корнем многочлена.

2:
2x³ + 3x² - 7x - 10 = 0
Подставляем x = 2:
2(2)³ + 3(2)² - 7(2) - 10 = 0
16 + 12 - 14 - 10 = 0
4 = 0

Таким образом, x = 2 является целым корнем многочлена.

Мы нашли два целых корня для данного многочлена: x = 2 и x = 10.

4) x³ - 3x² + 7x - 6

Делители свободного члена:
1:
x³ - 3x² + 7x - 6 = 0
Подставляем x = 1:
1³ - 3(1)² + 7(1) - 6 = 0
1 - 3 + 7 - 6 = 0
-1 = 0

Таким образом, x = 1 не является целым корнем многочлена.

2:
x³ - 3x² + 7x - 6 = 0
Подставляем x = 2:
2³ - 3(2)² + 7(2) - 6 = 0
8 - 12 + 14 - 6 = 0
4 = 0

Таким образом, x = 2 является целым корнем многочлена.

3:
x³ - 3x² + 7x - 6 = 0
Подставляем x = 3:
3³ - 3(3)² + 7(3) - 6 = 0
27 - 27 + 21 - 6 = 0
15 = 0

Таким образом, x = 3 является целым корнем многочлена.

6:
x³ - 3x² + 7x - 6 = 0
Подставляем x = 6:
6³ - 3(6)² + 7(6) - 6 = 0
216 - 108 + 42 - 6 = 0
144 = 0

Таким образом, x = 6 не является целым корнем многочлена.

Делители старшего коэффициента:
1:
x³ - 3x² + 7x - 6 = 0
Подставляем x = 1:
1³ - 3(1)² + 7(1) - 6 = 0
1 - 3 + 7 - 6 = 0
-1 = 0

Таким образом, x = 1 не является целым корнем многочлена.

2:
x³ - 3x² + 7x - 6 = 0
Подставляем x = 2:
2³ - 3(2)² + 7(2) - 6 = 0
8 - 12 + 14 - 6 = 0
4 = 0

Таким образом, x = 2 является целым корнем многочлена.

Мы нашли три целых корня для данного многочлена: x = 2, x = 3 и x = 6.

Надеюсь, это ответ полностью удовлетворяет вашему запросу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!

Добрый день, я буду выступать в роли школьного учителя и ответить на ваш вопрос.

1. Вероятность, что из шести заемщиков банка ровно трое выплатят проценты по кредиту в срок, можно рассчитать с помощью биномиального распределения. Для этого воспользуемся формулой:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где P(X = k) - вероятность того, что именно k заемщиков выплатят проценты по кредиту в срок,
C(n, k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность выплатить проценты по кредиту в срок (в данном случае 0.15),
k - количество заемщиков, выплативших проценты по кредиту,
n - общее количество заемщиков.

В данном случае нужно найти вероятность, что из шести заемщиков банка ровно трое выплатят проценты по кредиту в срок, то есть P(X = 3), n = 6, p = 0.15 и k = 3.

P(X = 3) = C(6, 3) * 0.15^3 * (1-0.15)^(6-3)
= (6!)/(3!*(6-3)!) * 0.15^3 * 0.85^3
= (6*5*4)/(3*2*1) * 0.15^3 * 0.85^3
= 20 * 0.003375 * 0.614125
≈ 0.01227

Таким образом, вероятность того, что ровно трое заемщиков из шести выплатят проценты по кредиту в срок составляет примерно 0.01227, или около 1.23%.

2. Чтобы найти вероятность того, что количество неплательщиков будет менее 2, нужно сложить вероятности, что будет 0 неплательщиков и 1 неплательщик.

Вероятность, что будет 0 неплательщиков, равна P(X = 0), что можно рассчитать с помощью формулы биномиального распределения, где n = 6, p = 0.15 и k = 0:

P(X = 0) = C(6, 0) * 0.15^0 * (1-0.15)^(6-0)
= (6!)/(0!*(6-0)!) * 0.15^0 * 0.85^6
= 1 * 1 * 0.26786
≈ 0.26786

Вероятность, что будет 1 неплательщик, равна P(X = 1), что можно рассчитать с помощью формулы биномиального распределения, где n = 6, p = 0.15 и k = 1:

P(X = 1) = C(6, 1) * 0.15^1 * (1-0.15)^(6-1)
= (6!)/(1!*(6-1)!) * 0.15^1 * 0.85^5
= 6 * 0.15 * 0.4437053125
≈ 0.39834

Таким образом, вероятность того, что количество неплательщиков будет менее 2 составляет примерно 0.26786 + 0.39834 = 0.6662, или около 66.62%.

3. Чтобы найти вероятность того, что более половины заемных средств не вернутся в банк, нужно найти вероятность, что 4 или более заемщиков не выплатят проценты по кредиту.

Можно сначала рассчитать вероятность, что ровно 4 заемщика не выплатят проценты. Для этого воспользуемся аналогичной формуле биномиального распределения: P(X = 4), где n = 6, p = 0.15 и k = 4.

P(X = 4) = C(6, 4) * 0.15^4 * (1-0.15)^(6-4)
= (6!)/(4!*(6-4)!) * 0.15^4 * 0.85^2
= (6*5)/(2*1) * 0.15^4 * 0.85^2
≈ 0.032455

Затем рассчитаем вероятность, что ровно 5 заемщиков не выплатят проценты: P(X = 5), где n = 6, p = 0.15 и k = 5.

P(X = 5) = C(6, 5) * 0.15^5 * (1-0.15)^(6-5)
= (6!)/(5!*(6-5)!) * 0.15^5 * 0.85^1
= (6)/(1) * 0.15^5 * 0.85
≈ 0.0033645

Наконец, рассчитаем вероятность, что все 6 заемщиков не выплатят проценты: P(X = 6), где n = 6, p = 0.15 и k = 6.

P(X = 6) = C(6, 6) * 0.15^6 * (1-0.15)^(6-6)
= (6!)/(6!*(6-6)!) * 0.15^6 * 0.85^0
= 1 * 0.15^6 * 1
= 0.015625

Теперь нужно сложить вероятности, что 4 или более заемщиков не выплатят проценты:

P(X >= 4) = P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6)
≈ 0.032455 + 0.0033645 + 0.015625
≈ 0.0514455

Таким образом, вероятность того, что более половины заемных средств не вернутся в банк, составляет примерно 0.0514455, или около 5.14%.

Надеюсь, что мой подробный ответ помог вам разобраться с вопросом. Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!