решить с уравнение т.е алгебраически задачу 1528​

1. Для полотнища - на выбор 5 цветов, для круга уже 4 (без цвета выбранного для полотнища ), для звезды 3 (без цветов выбранных для полотна и круга).
По правилу произведения:
5×4×3=60 вариантов.
ответ: 60.
2. Всего нечетных 5. Для первой цифры числа 5 вариантов, для второй 4 (без первой), для третьей 3 (без первой и второй), для четвертой 2 (без первой, второй и третьей).
По правилу произведения:
5×4×3×2=120 вариантов.
ответ: 120.
3.Для первой цифры 9 вариантов, для второй, третьей, четвертой 10 (натуральные и 0), для пятой 1 вариант (как первая).
По пр. пр.:
9×10×10×10×1=9000вариантов
ответ: 9000
4. число делиться на 5, если оканчиваеться 5 или 0...
Для первой 9 вариантов, для второй, третьей 10 вариантов (с нулем), для четвертой 2 варианта (цифра 5 или 0).
По пр. пр.:
9×10×10×2=1800вариантов
ответ: 1800
5. для первой буквы 4 варианта, для второй, третьей и четвертой 5 вариантов.
По пр. пр.:
4×5×5×5=500
ответ: 500

1) Пусть Х - масса одного утёнка, кг
               У - масса одного гуся, кг

Тогда можно составить систему уравнений




Вычтем из первого уравнения втрое


ответ: масса оного гусёнка 0,5 кг или 500 г 

2) Дана последовательность натуральных чисел Учитывая, что ряд заканчивается четным числом, значит количество четных и нечетных чисел одинаковое, т.е.
2010 / 2 = 1005 шт. - нечётное число

Таким образом:

1) Вычеркивая в любом порядке только одни чётные числа, полученная разность любого их количества - есть число чётное

2) Вычеркивая в любом порядке только одни нечётные числа, полученная разность их нечётного количества - есть число нечётное

3) Вычеркивая в любом порядке только одно чётное и одно нечётные число, полученная разность их нечётного количества - есть число нечётное

4) В результате вычеркивания в конце всегда остается одно число чётное и одно число нечётное, а их разница - есть число нечётное и не может быть равно нулю! 

Значит если в конце останется один нуль,то где-то была допущена ошибка. Что и требовалось доказать Дана последовательность натуральных чисел
1,2,3,....2007,2008,2009,2010 - данный ряд представляет собой арифметическую прогрессию, где


Найдем сумму арифметической прогрессии
- нечётное число!

Сумма арифметической прогрессии и это же утверждении справедливо и для разности - есть всегда число нечётное, таким образом в конце не может остаться один нуль, т.к. ноль число чётное!
Что и требовалось доказать!