Найдите взаимное расположение прямых и плоскостей, проходящих через вершины куба abcda1b1c1d1.

Для того, чтобы найти количество трёхзначных чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 7, нужно из количества трёхзначных чисел, которые делятся на 3 отнять количество трёхзначных чисел, которые одновременно делятся на 3 и на 7, то есть делятся на 21.

Найдём количество членов арифметической прогрессии чисел, делящихся на 3,на промежутке от 100 до 999.
Шаг прогрессии: d=3
Первое число данной алгоритмической прогрессии: 
Последнее число данной алгоритмической прогрессии: 
Количество членов данной алгоритмической прогрессии: 

Найдём количество членов арифметической прогрессии чисел, делящихся на 21,на промежутке от 100 до 999.
Шаг прогрессии: d=21
Первое число данной алгоритмической прогрессии: 
Последнее число данной алгоритмической прогрессии: 
Количество членов данной алгоритмической прогрессии: 

Таким образом количество трёхзначных чисел, делящихся на 3, но не делящихся на 7, будет равно:
чисел.

Заметим, что максимально может быть 7 сороконожек(потому что 8*40=320, а у "нас" всего 298 ног).

Сороконожки 1-головые, поэтому если их 7, то остается 26-7=19 голов. Которые приходятся на 3-головых драконов. Но 19 на 3 не делится.

Поэтому 40 ножек может быть либо 5, либо 2

При 5 драконам "остается" 21 голова, т.е их 7. В этом случае у дракона ног: (298-5*40)/7=98/7=14;

При 2-х, драконам "остается" 24, т.е их 8. В этом случае у дракона ног: (298-2*40)/8=218/8=27,25;

Правильный ответ -5 40-ножек, 7 драконов, имеющих по 14 ног каждый.