Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр - вопрос №126967638 от lebswetl 02.04.2021 04:09

Question

Математика: Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 38см, а площа — 60см2 (это как-то через квадратное уравнение решить надо. .)

lebswetl · Answer

a-1ая сторона прямоугольник; b-2ая сторона прямоугольника.

Запишем условие.

$2(a+b)=38;a*b=60\\a+b=19;a=\frac{60}{b} \Rightarrow \\\frac{60}{b} +b=19;\frac{60+b^2}{b} =19;60+b^2=19b\\b^2-19b+60=0;D=361-240=11^2\\b=\frac{19\pm 11}{2} ;b_1=4;b_2=15\\a_1=19-4=15;a_2=19-15=4$

a₁ и a₂ существуют только при соответственном b₁ и b₂

Получается, что стороны 4см и 15см.

Сторона прямоугольника не может равняться 0, поэтому я не писал условие на b≠0

ответ: 4см и 15см.