Дан остроугольный треугольник abc в котором AB=13 см мера угла ACB=45 градусов и AD=5см. где D основание высоты BD. Найдите длину стороны AC

499 999 998,5 - первое число

499 999 999,5 - второе число

500 000 000,5 - третье число

500 000 001,5 - четвертое число

Пошаговое объяснение:

Пусть первое число х, тогда второе число х+1, третье число х+2, четвертое число х+3. По условию задачи сумма этих 4 последовательных чисел в 2 раза меньше, чем 4 миллиарда.

Составим уравнение:

х+(х+1)+(х+2)+(х+3)=4 000 000 000/2

х+х+1+х+2+х+3 = 2  000 000 000

4х = 2 000  000 000 - 6

4х = 1 999 999 994

х =  1 999 999 994/4

х = 499 999 998,5 - первое число

499 999 998,5 + 1 = 499 999 999,5 - второе число

499 999 998,5 + 2 = 500 000 000,5 - третье число

499 999 998,5 + 3 = 500 000 001,5 - четвертое число

Проверим:

499 999 998,5 + 499 999 999,5 + 500 000 000,5 + 500 000 001,5 = 2 000 000 000 = 2 миллиарда - сумма 4-х последовательных чисел в два раза меньше 4 миллиардов

Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда длина прямоугольника = (х+5) см. Площадь прямоугольника = х(х+5), а по условию задачи = площади квадрата со стороной 6, т.е. = 36 см². Итак, составим и решим уравнение.
1)
х ( х + 5 ) = 36 
х² + 5х = 36 
х² + 5х - 36 = 0
1. а = 1 , b = 5 , с = -36
2. D = b² - 4*a*c = 5² - 4 * 1 * (-36) = 25 + 36 * 4 = 25 + 144 = 169 > 0 => 2 корня.
3.
 x1 = ( -5 + 13 ) / 2 = 6 / 2 = 3 ; 
 x2 = ( - 5 - 13 ) / 2 = - 18 / 2 = -9 (не удовлетворяет условию задачи);

Итак, ширина = 3 см , тогда длина = ( х + 5 ) , т.е. ( 3 + 5 ) см = 8 см.

2) Периметр прямоугольника = 2 * ( a + b ) = 2 * ( 3 + 8 ) = 2 * 11 = 22 см
Площадь прямоугольника = a * b = 3 * 8 = 24 см²

ответ: Периметр = 22 см; Площадь = 24 см²