Задача. В первом мешке в пять раз больше картофеля, чем во втором. Если из первого переложить 20 кг во второй, то картофеля в мешках будет поровну. Сколько картофеля в каждом мешке? (Запишите уравнение и ниже ответ через точку с запятой, с единицами измерения) *

1) Найдем общую массу бруска:
1,78 + 0,1 + 0,12 = 2 кг
Из этого делаем вывод, что 2 кг - это 100%
Отсюда начинаем высчитывать % каждого составляющего:
Железо:
2 кг - 100%
1,78 кг - х%
х=1,78*100/2=89%
Олово:
2 кг - 100%
0,1 кг - х%
х = 0,1*100/2=5%
Цинк:
2 кг - 100%
0,12 кг - х%
х = 0,12*100/2=6%

Проверяем:
89+5+6=100% - все верно.

2) Из условия мы видим, что всего 20 частей книг.
11/20 на русском языке, тогда 9/20 на иностранном (20-11=9).
Составим пропорции, аналогично первой задаче:
Русские:
20 частей - 100%
11 частей - х%
х = 11*100/20=55%
Иностранные:
20 частей - 100%
9 частей - х%
х=9*100/20=45%

Проверяем: 55+45=100 - все верно

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.