Найдите решение системы уравнений

x ∈ (1; 2] ∪ {3}

Пошаговое объяснение:

решим неравенство методом интервалов. Для этого приравняем и числитель и знаменатель к нулю:

x-2=0; x=2

x-3=0; x=3

x-1=0; x=1

изобразим точки на координатной прямой. Точка "1" будет выколота, так как она обнулит знаменатель, а на 0 делить нельзя. Точки "2" и "3" будут закрашенными, т.к знак неравенства "меньше или равно" (см рис)

знак крайнего правого интервала будет + (можно взять число "100" и подставить в неравенство), дальше "+"; "-"; "+" (подставляем точки из этих интервалов в неравенство и ищем знак)

т.к знак неравенства "≤0", то выбираем интервалы с "-"

также отдельно берем точку "3", т.к она обнулит числитель, а это нас устраивает

x ∈ (1; 2] ∪ {3}

Пусть P(n) - это произведение цифр в числе n. Пусть под n подразумевается некоторый массив из чисел от 2017 до 20179999. То есть n пробегает эти значения. Наша цель в таком случае найти значение выражения P(n+11)-P(n); Все, чем будет отличаться P(n+11) от P(n) - последними значениями: 20179989+11=20180000, 20179990+11=20180001,...,20179999+11=20180010 - все это - новые числа. (1)
Теперь сопоставим все одинаковые числа из массива P(n) массиву P(n+11). Их разница будет равна 0. Оставшиеся новые значения перечисленные сверху сопоставим числам 2017+11, 2018+11,...,2029+11.
Но числа в (1) содержат 0 в записи, как и эти числа. То есть произведение цифр у обеих групп будет равна 0. Следовательно, сумма всех чисел в тетради мистера Фокса будет равна 0.