ответ: α1=arctg(7/9)≈38°, α2=arctg(7/5)≈54°.
Пошаговое объяснение:
1) Найдём точки пересечения прямой и кривой. Решая систему уравнений:
y=x+2
y=2*x²+4*x-3,
находим x1=1, y1=3, x2=-2,5, y2=-0,5. Таким образом, найдены две точки пересечения: M1(1;3) и M2(-2,5;-0,5).
2) Найдём угловые коэффициенты касательных, проведённых к данной кривой в этих точках:
2.1. В точке М1: k1=y'(x1), где y=2*x²+4*x-3. Отсюда y'=4*x+4 и тогда k1=4*1+4=8.
2.2. В точке М2: k2=y'(x2)=4*(-2,5)+4=-6.
3) Уравнение прямой y=x+2 задано в виде y=k*x+b. Отсюда угловой коэффициент данной прямой k=1.
4) Углы между данной прямой и касательными α1 и α2 найдём по формулам:
4.1. В точке М1: tg(α1)=(k1-k)/(1+k*k1)=(8-1)/(1+8)=7/9, отсюда α1=arctg(7/9)≈38°.
4.2. В точке М2: tg(α2)=(k2-k)/(1+k*k2)=(-6-1)(1+(-6))-7/(-5)=7/5, отсюда α2=arctg(7/5)≈54°.
20 коров
Пошаговое объяснение:
Коровы едят траву, но при этом трава продолжает расти.Всей травы, которая изначально есть на поле и вырастет на нём за 24 дня, хватит 70 коровам на 24 дня. А значит, одной корове этой травы хватит на 70*24=1680 (дн.)Всей травы, которая изначально есть на поле и вырастет на нём за 60 дней, хватит 30 коровам на 60 дней. А значит, одной корове этой травы хватит на 30*60=1800 (дн.)Получается, что одной корове на 1800-1680=120 дней хватит той травы, которая вырастет за 60-24=36 дней.А той травы, которая вырастет за 96 дней=60+30, хватит одной корове на 1800+120=1920 дней.1920:96=20 коров съедят за 96 дней ту траву, с которой управится 1корова за 1920 дней.ответ: 20 коров.
