Вариант 18
1. Даны векторы a {4; –2; –3}, b {–4; 2; –2}.
а) Будут ли коллинеарными векторы
c  4a  2b и d  2a  b ?
б) Вычислите 2c  3d .
2. А(8; 8; –3), В(–3; 1; –1), С(5; –3; 5).
а) Найдите координаты вершины D
параллелограмма ABCD.
б) На оси ординат найдите точку,
равноудаленную от точек В и С.
3. Докажите, что ABCD — ромб, если
А(12; 7; 6), В(7; 9; –8), С(–4; –1; –10),
D(1; –3; 4).
4. Найдите скалярное произведение a  b ,
если:
a  6, b  3, a;b 150.
5. При каком значении п векторы a {–5п; 4;
–3} и b {1; –2; –п} будут
перпендикулярными?
6. Найдите угол между векторами a {–4; 1;
1} и b {–1; –1; 0}.

Омар Хайям,до сих пор известны его рубаи. Например, "Чтоб мудро жизнь прожить,знать надобно немало.Два важных правила запомни для начала: ты лучше голодай,чем что попало есть и лучше будь один,чем вместе с кем попало."
Он жил на Востоке,где-то в Средней Азии,кажется. Еще  грузинский поэт Шота Руставели.Он написал поэму"Витязь в тигровой шкуре". Там тоже есть поучительные слова.Например,"сотню выслушав советов,сам решай!", "Коль красотка всем доступна,ей цена тогда лишь грош!" Полностью текст:"Розу как-то во ты красива,стан хорош. Но зачем в шипы одета,путь к тебе с трудом найдешь? Та в ответ: Путь к сласти горечь,кто нам дорог, тот пригож.Коль красотка всем доступна,ей цена тогда лишь грош!"

Омар Хайям,до сих пор известны его рубаи. Например, "Чтоб мудро жизнь прожить,знать надобно немало.Два важных правила запомни для начала: ты лучше голодай,чем что попало есть и лучше будь один,чем вместе с кем попало."
Он жил на Востоке,где-то в Средней Азии,кажется. Еще  грузинский поэт Шота Руставели.Он написал поэму"Витязь в тигровой шкуре". Там тоже есть поучительные слова.Например,"сотню выслушав советов,сам решай!", "Коль красотка всем доступна,ей цена тогда лишь грош!" Полностью текст:"Розу как-то во ты красива,стан хорош. Но зачем в шипы одета,путь к тебе с трудом найдешь? Та в ответ: Путь к сласти горечь,кто нам дорог, тот пригож.Коль красотка всем доступна,ей цена тогда лишь грош!"