Вирішимо методом підбору:
Нехай - х років, кожному з трійнят, тоді вік Богдана х-3.
Сума років 4-х братів дорівнює:
3х + (х-3)
4х-3
Очевидно, що загальна кількість років має бути парним числом кратним 4.
Підставами значення:
А: 53
4х-3 = 53
4х = 53 + 3 = 56
х = 14
х-3 = 14-3 = 11
Трійнятам по 14 років, Богдану - 11 років.
Б: 54
4х-3 = 54
4х = 54 + 3 = 57- не підходить, т.к 57 - непарне число
В: 56
4х-3 = 56
4х = 56 + 3 = 59-не підходить, тому що 59 - непарне число
Г: 59
4х-3 = 59
4х = 59 + 3 = 62- не підходить, тому що при розподілі 62:4=15,5 (число з залишком).
Д: 60
4х-3 = 60
4х = 60 + 3 = 63-не підходить, т.к 63 - непарне число.
Відповідь: А) 53
1)
1. 3x²y⁴ + 9xy³ = 3xy³(xy + 3)
2. x² - 7x - 8 = x² - 8x - 8 + x = x(x + 1) - 8(x + 1) = (x - 8)(x + 1)
3. 9x²y - y²b + 9x²b - yb² = 9x²(y + b) - yb(y + b) = (9x² - yb)(y + b)
4. x(x - 1) + (1 - x) = x² - x + 1 - x = x² - 2x + 1 = (x - 1)²
2)
64⁸ + 16¹¹ ··· 17
8¹⁶ + 4²² ··· 17
2⁴⁸ + 2⁴⁴ ··· 17
2⁴⁴(2⁴ + 1) ··· 17
2⁴⁴(16 + 1) ··· 17
2⁴⁴ * 17 ··· 17
Если один из множителей делится на 17, значит и число делится на 17
3)
139 * 15 + 18 * 139 + 15 * 261 + 18 * 261 =
15(139 + 261) + 18(139 + 261) =
(15 + 18)(139 + 261) =
33 * 400 = 13200
