.Решить систему линейных уравнений с двумя переменными сложения

Алгоритм

Задание.

1. Умножить обе части уравнений (уравнения) системы на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами

умножим обе части 1-го уравнения на (-3); получим систему:

2. Сложить почленно левые и правые части уравнений (слагаемые с х и слагаемые с у и справа складываем числа друг с другом)

(-0,3 х + 0,3 х) + (-9у - 7у) = -15 + (-1)

Решаем уравнения по своему алгоритму

3. Решить полученное уравнения с одной переменной

-16у = -16;

у = 1 нашли значение переменной у. Теперь надо найти значение переменной х

4. Найти соответствующее значение другой переменной ( для этого надо подставить найденное значение у в одно из уравнений системы)

0,1 х + 31 = 5;

0,1 х = 2; х = 2 : 0,1; х = 20.

ответ. (20; 1)

1. Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных (если необходимо).

2. Сложить или вычесть уравнения.

3. Решить полученное уравнение с одной переменной, найти неизвестное.

4. Подставить найденное на третьем шаге значение переменной в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное.

5. Записать ответ.

2.Решить систему линейных уравнений с двумя переменными сложения

Решение системы когда надо предварительно уравнять коэффициенты переменных.

1)

Уравняем коэффициенты при переменной y. Для этого умножим левую и правую часть первого уравнения на 3, а второго - на 5. Получив равносильную систему данной системе, дальше действуем по алгоритму решения систем сложения.

{9x-15y=6 10x+15y=-25

19x = - 19

x = -1. Вычислим значение второй переменной, подставив в любое из уравнений полученное значение первой переменной: 3∙-1-5y=2⇒y=-1.

ответ: (-1; -1).​