ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ»
Во Найдите первообразные функции f(x) = 8x3 +7
А) F(x)= 8x^4+7x+C
Б) F(x)= 8∙〖x/2〗^4+7x+C
В) F(x)= 〖x/2〗^4+7x+C
Г) F(x)= 〖x/2〗^4+7x

Во Укажите функцию, для которой F (x) = 4sin x – x+С
является первообразной:

А) f ( x ) = 4sinx - 1
Б) f ( x ) = 4cosx – 1
В) f ( x ) = 4sinx – 2x
Г) f ( x ) = 4cosx – 2x
Во Процесс нахождения первообразной называют…
А) вычислением
Б) дифференцированием
В) интегрированием
Г) преобразованием

Во Если F(x) – первообразная функции f(x), то функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, является…
А) тоже первообразной функции f(x)

Б) определенным интегралом
В) тоже произвольной постоянной

Во Укажите фигуру, которая не является криволинейной трапецией:

Во С формулы Ньютона-Лейбница вычисляют… (может быть не один ответ):
А. Первообразную функции;
Б. Площадь криволинейной трапеции;
В. Интеграл;
Г. Производную.

Во Какие из фигур являются криволинейными трапециями?

Во КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ – ЭТО ФИГУРА, ОГРАНИЧЕННАЯ ГРАФИКОМ

А) непрерывной на отрезке [a;b] функции f(x)

Б) непрерывной и не меняющей на отрезке [a;b] знака функции f(x)

В) непрерывной и не меняющей на отрезке [a;b] знака функции f(x), прямыми x=a, x=b

Г) непрерывной и не меняющей на отрезке [a;b] знака функции f(x), прямыми x=a, x=b, отрезком [a;b]
Во В геометрии понятие интеграла используется при вычислении…
А) массы тела
Б) объёмов тел
В) момента инерции линии, круга, цилиндра
Г) координаты центра тяжести

Во Укажите первообразную функции
А)
Б)
В)
Г)

Во Вычислите определенный интеграл ∫_(-1)^1▒х^3 dx :

А) -1; Б) 0; В) 0,5; Г) 2.

Во Найти неопределенный интеграл: ∫(x2 + 1)dx.
А) х^3/3+х^2/2+с Б) х^3/3+х^2/2+с В) х^3/3+х+с Г) х^3/3+1+с

Во Неопределенный интеграл ∫▒cos⁡xdx равен:
А) у = sinx + C; Б) у = - sinx +C; В) у = -cosx +С; Г) у = cosx+ C.

Во Неопределенным интегралом от функции называется

А) первообразная функции .
Б) функция, производная которой равна функции .
В) площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху функцией .
Г) совокупность всех первообразных функции .

Во Продолжите фразу: первообразная суммы равна
А) первообразной первой функции, умноженной на вторую функцию, плюс первообразная второй функции,
Б) сумме первообразных;
В) первообразная второй умноженная на первую.
Г) у этой фразы нет продолжения.

Во Какая из формул является формулой Ньютона - Лейбница?
А) f(х)dx=F(a)-F(b)
Б) f(х)dx=F(b)-F(a)
В) f(х)dx=F(a)+F(b)
Г) f(х)dx=F(a)

Во Как называют отрезок [a; b]?

А) Основание криволинейной трапеции
Б) Отрезок криволинейной трапеции
В) Средняя линия криволинейной трапеции
Г) отрезов оси ОХ

Во Определенный интеграл равен
А) 36; Б)17; В)16; Г)15

Во В физике понятие интеграла используется при вычислении…
А) момента инерции линии, круга, цилиндра
Б) объёмов тел
В) площадей фигур
Г) длины дуги кривой

Во Площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке, можно вычислить по формуле:

А) ∫_2^6▒(6х-х^2 )dx
Б) ∫_0^5▒(6х-х^2 )dx
В) ∫_2^5▒(6х-х^2 )dx
Г) ∫_0^6▒(6х-х^2 )dx