Вдоль дороги стоят дома Андрея, Бори, Васи и Гены (именно в таком порядке). Расстояние между домами Андрея и Гены равно 2350 метрам. Однажды ребята решили устроить забег на 1 км. Они поставили старт на полпути от дома Андрея до дома Васи. При этом финиш оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены. Чему равно расстояние от дома Бори до дома Васи? ответ укажите в метрах.

350 м

Пошаговое объяснение:

Обозначим дома А, Б, В, Г. Точки старта и финиша С и Ф.

Расстояния: АГ = 2350 м; АС = СВ = АВ/2; БФ = ФГ = БГ/2; СФ = 1000 м.

АГ = АС + СФ + ФГ = АВ/2 + 1000 + БГ/2 = 2350

АВ/2 + БГ/2 = 2350 - 1000 = 1350

АВ + БГ = 1350*2 = 2700

Но, с другой стороны, отрезки АВ и БГ - перекрывающиеся.

АВ = АБ + БВ; БГ = БВ + ВГ

АВ + БГ = АБ + БВ + БВ + ВГ = 2700

Причем АБ + БВ + ВГ = АГ = 2350

АГ + БВ = 2350 + БВ = 2700

БВ = 2700 - 2350 = 350 м