Правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB= 9, а боковое ребро SA = 6. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK:KB = SM:MC = 2:7. Плоскость содержит прямую KM и параллельна прямой SA.
а) Докажите, что плоскость α делит ребро SB в отношении 2 : 7, считая от вершины S.
б) Найдите расстояние между прямыми SA и KM.

Решение.

К началу 2-го года получится 1,13 умножить на 20 плюс n=22,6 плюс n млн вложений, а к началу 3-го года —

1,13(22,6 плюс n) плюс n=25,538 плюс 2,13n.

По условию 25,538 плюс 2,13n \geqslant 40. Наименьшее целое решение n = 7 так как при n = 6 неравенство уже не выполняется.

К началу 4-года имеем 1,13 умножить на 40,448 плюс m млн, а в конце проекта

1,13(1,13 умножить на 40,448 плюс m) плюс m=1,2769 умножить на 40,448 плюс 2,13m=51,6480512 плюс 2,13m.

По условию 51,6480512 плюс 2,13m\geqslant60. Наименьшее целое решение m = 4.

ответ: 7 и 4 млн руб.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания

Обоснованно получен верный ответ 2

Верно построена математическая модель 1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0

Максимальный 2

Разложим 1376 на простые множители:

43 - простое число, поэтому разложение получено. Значит, две соседние оценки были 4 и 3, и между ними знак умножения не был поставлен.Осталось угадать три оценки. Из цифр 2, 3, 4, 5 степенями двойки являются 2и 4, кроме того можно составить число 32, которое является пятой степенью двойки. Если бы учитель мог ставить единицы, то был бы возможен вариант 1376=43·32·1. Но поскольку учитель гуманный и единицы не ставит, то остается вариант 1376=43·4·4·2. Вычисляем среднее арифметическое оценок:

Округляя, получаем петину оценку за четверть.

ответ: 3