Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

в данном уравнении нет каких-либо ограничений на х, он может принимать любое значение. нам известно, что уравнене имеет единственное решение, но слева у нас модуль, то есть мы уравнение можем превратить в совокупность.

x/2+a=x-4 или x/2+a=-x+4

ограничений на х нет, поэтому исходное уравнение (уже совокупность) будет иметь единственный корень тогда и только тогда, когда x-4=-x+4, x=4.

дальше проверяем, существуют ли такие значения а вообще. подставляем х=4 в уравнение

0=2+а

а=-2 - все норм

существует одно значение а, при котором уравнение имеет единственный корень

1) Пусть боковое ребро равнобедренного треугольника равно b

Воспользуемся формулой площади треугольника:

S = р × r

где р = ( a + b + c ) / 2 - полупериметр ; r - радиус вписанной окружности

2) Найдём высоту треугольника, рассмотрев прямоугольный треугольник, образовавшийся вследствие опущенный высоты

По теореме Пифагора:

h² = b² - 3²

h² = b² - 9



Площадь равнобедренного треугольника равна:

S = 1/2 × a × h = 1/2 × 6 × √( b² - 9 ) = 3√( b² - 9 )

p = ( b + b + 6 ) / 2 = ( 2b + 6 ) / 2 = b + 3

Подставляет найденные значения в формулу:



Возводим обе части уравнения в квадрат:



D = ( - 24 )² - 4 × 5 × ( - 117 ) = 576 + 2340 = 2916 = 54²

b1,2 = ( 24 ± 54 ) / 10

b = ( 24 + 54 ) / 10 = 78 / 10 = 7,8 см

Значит, боковая сторона равна 7,8 см

ОТВЕТ: 7,8 см