Инструменты:

2

1. Ряд данных состоит из 27 натуральных чисел. Какая из харак практеристик этого ряда может быть дробным числом?

A) Мода B) Среднее арифметическое C) Размах

D) Медиана [1]

2. Объём прямоугольного равен см3, стороны его основания равны 9 см и 3 см, а высота - см. Задайте формулой зависимость Vorh

A) V=12h

B) V=54h

C) V=28h

D) V=27h

3. На координатной плоскости постройте график прямой пропорциональности

= -

4. В. кафе «Пицца» в течение 15 дней фиксировалось количество заказов с доставкой на дом.

5. Получили такой ряд данных: 41, 35, 47, 27, 35, 42, 49, 40, 36, 35, 42, 46, 47, 34, 29 Найдите размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда.

(5)

6. На рисунке изображен график движения туриста. Рассмотрев график, ответьте на во На каком расстоянии от дома был турист через 2 часа после выхода из дома?

b) Сколько времени турист затратил на остановку?

c) Сколько часов был турист в пути, когда до дома осталось пройти 4 км?

d) С какой своростью шёл турист первые два часа?

(4)

7. Решите задачу составив систему уравнений: За 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 4 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле чем 5 иг

мандаринов?

[5]

8. Длина прямоугольника равна сумма утроенного значения ширины и числа 4

a) Запишите данное утверждение с символов

b) Составьте таблицу для данной и постройте ее график.​

Разложим число 140 на простые множители.

Последовательность действий следующая:

1) Проверяем является ли число простым;

2) Если простое, то останавливаем процесс. Если не простое число, то делим его на простое число, начиная с наименьшего (2, 3, 5, ).

Простое число - это натуральное число, которое > 1 и имеет два натуральных делителя: 1 и само себя.

Разложим число:

140 не является простым;

Делим на 2: 140/2 = 70;

70 не является простым;

Делим на 2: 70/2 = 35;

35 не является простым;

Делим на 5, так как другие простые делители не подходят: 35/5 = 7

7 является простым.

ответ: 140 = 2*2*5*7, где

2, 2, 5, 7 - это простые множители числа 140  

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

1. Число делится на 3 , если сумма его цифр делится на 3

4+0+3=7  - не делится на 3 , значит 403 не кратно 3

7+3+8=18 - делится на 3, значит 738 кратно 3

2+2+3+2=9 - делится на 3 , значит 2232 кратно 3

2. Делителями числа будут его простые множители , произведение простых множителей, число  1 и само число.

Разложим 126 на простые множители

126 | 2

63  | 3

21   | 3

7    | 7

1

Делителями числа 126 будут  1; 2; 3; 6; 7; 9; 14; 18; 21; 42; 63; 126

3. НОК и НОД  чисел 64 и 32

Разложим числа на простые множители :

64 = 2*2*2*2*2*2

32 = 2*2*2*2*2

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (64; 32) =2*2*2*2*2 = 32

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (64; 32) =2*2*2*2*2*2   = 64

4. Разложим на простые множители число 140

140 | 2

70 | 2

35 | 5

  7 | 7

 140= 2*2*5*7

5. Число делится на 6 , если  его последняя цифра кратна 2 , а сумма всех цифр кратна 3.

Наше число 5*9* -

последняя цифра может быть 2,4,6,8 или 0

Сумма двух известных цифр 5+9=14

14 + сумма двух других цифр должна быть кратна 3

Последняя цифра 0, а вторая цифра 1, 2,3,4, 5,6,7,8,9

Только если вторая цифра будет 1,4 или 7 сумма будет кратна 3

14+1=15

14+4=18

14+7=21

Искомые числа : 5190; 5490; 5790

Если последняя цифра 2 , сумма трех цифр будет 5+9+2=16

Вторая цифра может быть:

16+2=18

16+5=21

16+8=24

Искомые числа : 5292; 5592; 5892

Если последняя цифра 4 , сумма трех цифр будет 5+9+4=18

Вторая цифра может быть :

18+0=18

18+3=21

18+6=24

18+9=27

Искомые числа : 5094; 5394; 5694: 5994

Если последняя цифра 6, сумма трех цифр будет 5+9+6=20

Вторая цифра может быть :

20+1=21

20+4=24

20+7=27

Искомые числа : 5196; 5496; 5796

Если последняя цифра 8 , сумма трех цифр будет 5+9+8=22

Вторая цифра может быть

22+2=24

22+5=27

22+8=30

Искомые числа : 5298; 5598; 5898

Все числа кратные 6 будут :

5094 ; 5190; 5196;5292;5298; 5394; 5490; 5496;5592;5598; 5694; 5790; 5796; 5892; 5898; 5994