Административная контрольная работа за IV четверть 2019-2020 уч. г.
Вариант - 1

№1 Найдите значение выражения:
а) (-15,6+9,9):(-0,19);б) (3 2/7-2 5/11)*(-1 3/8).
№2 В первом ящике было в 5 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 14,6 кг апельсинов, а во второй положили ещё 21,8 кг, то в обоих ящиках апельсинов стало поровну. Сколько килограммов апельсинов было в каждом ящике вначале?
№3 Решите уравнение: 2,6х-0,2(3х-9) = -0,5(2х+6).
№4 Отметьте на координатной плоскости точки А (-6; 2), В (0; –4) и М (2; 6). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую m, параллельную прямой АВ, и прямую n, перпендикулярную прямой АВ.

Гипотетические естественные спутники Земли — небесные тела, обращающиеся вокруг Земли, существование которых предполагалось астрономами. В настоящее время общепризнано, что единственным естественным спутником Земли являетсяЛуна, однако предположения о существовании других спутников неоднократно выдвигались астрономами, публиковались в популярных изданиях и описывались в художественных произведениях.Попытки обнаружения дополнительных спутников неоднократно предпринимались отдельными астрономами в течение XIX и первой половины XX века. Ни одно из опубликованных сообщений об обнаружении предполагаемых спутников не было подтверждено независимыми наблюдениями.Во второй половине XX века, вначале в связи с нуждами космонавтики, а впоследствии и для обнаружения объектов, которые могут столкнуться с Землёй, стали вестись систематические поиски небесных тел в околоземном пространстве. Пионером таких поисков стал Клайд Уильям Томбо, первооткрыватель Плутона. В настоящее время активный поиск таких объектов ведётся в рамках нескольких проектов: Spaceguard (англ.)русск., LINEAR, NEAT, LONEOS, обзор Каталина и другие. Постоянных спутников в рамках данных проектов обнаружено не было.Существует несколько околоземных объектов, которые в популярной литературе иногда называют «вторыми лунами» или «вторыми спутниками». Во-первых, это астероиды, орбиты которых находятся в резонансе с орбитой Земли[1]. Квазиспутники, такие как (3753) Круитни, движутся в орбитальном резонансе с Землёй 1:1, но обращаются вокруг Солнца. Троянские астероиды Земли, такие как 2010 TK7, движутся по той же орбите, что и Земля, но перед ней или после неё, в окрестности точек Лагранжа системы Земля — Солнце. Во-вторых, в точках Лагранжа системы Луна—Земля, на лунной орбите в 60° впереди и позади Луны, обнаружены облака межпланетной пыли, получившие по фамилии открывшего их астронома название «облака Кордылевского». Кроме того, возможен захват Землёй временных спутников, орбита которых является неустойчивой. Примером такого спутника является астероид 2006 RH120.                                                                                                                                                                    ну или              Самый известный естественный спутник Земли. Известен с древнейших времен. Исследовался человеком с телескопов, комических кораблей,луноходов. Высадка человека на Луну произведена 20 июля 1969 года.
Подробнее:http://cyclowiki.org/wiki/%D0%95%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%BF%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D0%97%D0%B5%D0%BC%D0%BB%D0%B8

1921

Пошаговое объяснение:

Пусть Олег "сократил" дробь x раз. Тогда, по условию, Аня "сократила" дробь 30-x раз. Тогда Олег отнимает от знаменателя 2019 число 3·x, а Аня число 2·(30-x), то есть отняли число 3·x+2·(30-x). В итоге они получили 1952. Тогда Олег и Аня отняли от знаменателя:

2019 - 1952 = 67.

Поэтому

3·x+2·(30-x)=67

3·x+60-2·x=67

x=67-60=7.

Значит, Олег отнял 7 раз, а Аня отняла 30-7=23.

Тогда Олег отнял от числителя 7 раз 4, а Аня отняла от числителя 23 раза 3. Отсюда, числитель дроби равна

2018-4·7-3·23=2018-28-69=1921.