Пошаговое объяснение:
Как надо строить графики простых функций типа у= ах+б (1)
Меня научил очень пожилой человек - из эпохи Гагарина.
Наверное, все знают график функции у=ах, где а=1
Так вот, чтобы постоить график функции (1) надо
1. Построить как бы новую систему координат, которая
имеет координаты пересечения осей Хнов и У нов в точке = (0,в).
2. И в этой новой системе координат строим всем известный график функции у=ах, а - определяет наклон новой функции относительно у=х.
В нашем случае,
в= 2, а= -3 (т.е этот график будет в во 2 и 4- квадранте),
и наклон его будет в а раз (а=3) круче, чем у прямой у=х
Шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2 + 3x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^3 + x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.
Пошаговое объяснение:
