1) (2/7х) · (-1/3) · (-21) = -5,
(2/7х) · (1/3 · 21) = -5,
(2/7х) · 7 = -5,
2х = -5,
х = -5 : 2.
х = -2,5;
2) х + (16/25 - 4/5) = -3 целых 2/5 : 5/6,
16/25 - 4/5 = 16/25 - 20/25 = -(20/25 - 16/25) = -4/25;
-3 целых 2/5 : 5/6 = -17/5 · 6/5 = -102/25 = -4 целых 2/25;
получим уравнение:
х + (-4/25) = -4 целых 2/25,
х - 4/25 = -4 целых 2/25,
х = -4 целых 2/25 + 4/25,
х = -(3 целых 27/25 - 4/25),
х = -3 целых 23/25;
3) -3/7у = -6/7 · 2,5,
-3/7у = -6/7 · 5/2,
-3/7у = -15/7,
у = -15/7 : (-3/7),
у = 15/7 · 7/3,
у = 5;
4) х - (1 целая 5/7 - 1/3) = -1 целая 2/7 : 0,5,
1 целая 5/7 - 1/3 = 1 целая 15/21 - 7/21 = 1 целая 8/21,
1 целая 2/7 : 0,5 = 9/7 : 1/2 = 9/7 · 2/1 = 18/7 = 2 целых 4/7;
получим уравнение:
х - 1 целая 8/21 = -2 целых 4/7,
х = -2 целых 4/7 + 1 целая 8/21,
х = -(2 целых 4/7 - 1 целая 8/21).
х = -(2 целых 12/21 - 1 целая 8/21),
х = -1 целая 4/21.
Такого прямоугольника нет, например, если умножить 110*111=12210 см кв., если умножить 111*112=12432 см. кв. Число 12345 попадает в этот промежуток площадей, данное значение невозможно получить из натуральных чисел с разницей в единицу..
Доказать это можно так, приняв одну из сторон за Х:
Х(Х+1)=12345
Решаем квадратное уравнение Х^2+Х-12345=0, находим дискриминант
Д=49381 (Корень из данного значения выделить в натуральном выражении невозможно. С округлением - это 222,218. Следовательно, и корни квадр. уравнения не будут натуральными числами.).Можно вычислить корни только с приближением (округлением):
Х1=(-1+222,218)/2= 110,61 или Х2=(-1-222,218)/2=-111,61
