Вклассе 15 мальчиков и 12 девочек. сколькими можно выбрать: а) мальчика; б) девочку; в) двоих учеников — мальчика и девочку

378 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7

441 = 3 * 3 * 7 * 7

НОД (378; 441) = 3 * 3 * 7 = 63 - наибольший общий делитель

378 : 63 = 6          441 : 63 = 7

НОК (378; 441) = 2 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7 = 2 646 - наименьшее общее кратное

2 646 : 378 = 7      2 646 : 441 = 6

11340 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 

37800 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7

НОД (11340; 37800) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 3780 - наибольший общий делитель

11340 : 3780 = 3          37800 : 3780 = 10

НОК (11340; 37800) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 113400 - наименьшее общее кратное

113400 : 11340 = 10           113400 : 37800 = 3   

Пусть х - скорость грузовика.
Тогда х + 30 - скорость легковой машины..
х + х + 30 - скорость сближения

1) 288:2 = 144 км - была бы скорость сближения, если бы автомобили встретились через 2 часа, но их скорость сближения оказалась меньше.
х + х + 30 < 288/2
2х + 30 < 144
2х < 144-30
2х < 114
х < 114:2
х < 57 км/ч - скорость грузовика.

2) 288:3 = 96 км/ч была бы скорость удаления автомобилей друг от друга.
х + х + 30 > 288/3
2х + 30 > 96
2х > 96-30
2х > 66
х > 33 км/ч - скорость грузовика.

ответ: 33 км/ч < скорость грузовика < 57 км//ч