Вычислите периметр прямоугольника если трём седьмым и двум седьмым дециметра

Обозначим весь путь за 2, а скорость первого автомобилиста за 17v.

Тогда время в пути первого равно 2/17v; второго 1/(17v - 17) + 1/102. По условию они прибыли в пункт назначения одновременно, поэтому

2/17v = 1/(17v - 17) + 1/102

Сокращаем знаменатели на 17 и решаем получившееся уравнение:

2/v  = 1/(v - 1) + 1/6                       | * 6v(v - 1)

12(v - 1) = 6v + v(v - 1)

12v - 12 = v^2 + 5v

v^2 - 7v + 12 = 0

v = 3 или v = 4

17v = 51 или 17v = 68

Нам подходит то решение, которое больше 65.

ответ. скорость первого автомобилиста 68 км/ч.

Можно было бы не хитрить и обозначить весь путь за 1, скорость за v. Тогда получилось бы тоже самое, просто вычисления стали бы противней. Уравнение:

1/v = 1/(2*(v - 17)) + 1/(2 * 102)                      | * 204v(v-17)

v^2 - 119v + 3468 = 0

Решать такое уравнение очень неприятно, но корни получились бы те же:

v = 51 или 68.

5,4•(3у-2)-7,2(2у-3)=1,2

Раскрываем скобки, то есть умножаем множитель перед скобками на каждый член в скобках. При этом помним про знаки при умножении (+•+=+, +•-=-, -•+=-, -•-=+)

5,4•3у - 5,4•2 - 7,2•2у + 7,2•3 = 1,2

Умножаем:

16,2у - 10,8 - 14,4у + 21,6 = 1,2

Приводим подобные члены, то есть складываем члены с у отдельно, а без у отдельно:

1,8у +10,8 = 1,2

Переносим член без у в правую часть уравнения и помним, что при переносе через знаки равенства знак перед членом меняется.

1,8у = 1,2 - 10,8

Складываем положительное и отрицательное число в правой части:

1,8у = -9,6

Делим обе части уравнения на 1,8:

1,8у : 1,8 = -9,6 : 1,8

у= - 9,6 : 1,8

у = 16/3

у = 5 1/3 (5 целых 1/3)