Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на множители и найти произведение их СОВМЕСТНЫХ множителей, взятых с НАИМЕНЬШИМ показателем степени.
38 = 2 * 19
48 = (2*2*2*2) * 3
102 = 2 * 3 * 17
НОД (38, 48,102) = 2 - наибольший общий делитель
50 = 2 * (5*5)
75 = 3 * (5*5)
250 = 2 * (5*5*5)
НОД (50,75,250) = (5*5) = 25 - наибольший общий делитель
44 = (2*2) * 11
110 = 2 * 5 * 11
154 = 2 * 7 * 11
НОД (44, 110, 154) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на множители и найти произведение ВСЕХ множителей, взятых с НАИБОЛЬШИМ показателем степени.
60 = (2*2) * 3 * 5
24 = (2*2*2) * 3
36 = (2*2) * (3*3)
НОК (60, 24, 36) = (2*2*2) * (3*3) * 5 = 360 - наименьшее общее кратное
36 = (2*2) * (3*3)
90 = 2 * (3*3) * 5
200 = (2*2*2) * (5*5)
НОК (36, 90, 200) = (2*2*2) * (3*3) * (5*5) = 1800 - наименьшее общее кратное
90 = 2 * (3*3) * 5
60 = (2*2) * 3 * 5
135 = (3*3*3) * 5
НОК (90, 60, 135) = (2*2) * (3*3*3) * 5 = 540 - наименьшее общее кратное
Пошаговое объяснение:
202404
Пошаговое объяснение:
Наименьшее такое число равно
202404 = 2004*101
Нам нужно, чтобы число начиналось с 2 или с 4.
И кончалось тоже на 0, 2 или 4.
Проверяем последнюю цифру:
4*1 = 4, 2004*1 = 2004 - не подходит.
4*2 = 8 - не подходит.
4*3 = 12, но 2*3 = 6 - не подходит.
4*4 = 16 - не подходит.
4*5 = 20, но 2*5 = 10 - не подходит.
4*6 = 24, но 2*6 = 12 - не подходит.
4*7 = 28 - не подходит.
4*8 = 32, но 2*8 = 16 - не подходит.
4*9 = 36 - не подходит.
4*10 = 40, но 2004*10 = 20040 - не подходит.
Значит, в однозначных множителях решений нет.
Посмотрим двузначные множители.
Кончающиеся на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 проверять бесполезно, они все не подходят, также как однозначные, и по тем же причинам.
Но и начинающиеся на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 тоже не подходят!
Остаются только числа из одних 1 и 0:
11*2004 = 22044 - не подходит.
101*2004 = 202404 - ПОДХОДИТ!
Это и есть наименьшее такое число.
110*2004 = 220440 - ПОДХОДИТ!
Но это число уже больше.
