В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²= (1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4, 1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1 2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется. т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4 3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что 1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4 (1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4
Х ч. - время до встречи, которое со скоростью 4 км/ч пешеход. 4х (км) - расстояние, которое от станции до встречи пешеход. х-2 (ч.) - время дов стречи, которое проехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. 10(х-2) (км) - расстояние, которое от поселка до встречи проехал велосипедист. 4х+10(х-2)=22 (км) - расстояние от станции до поселка, по условию задачи. Тогда: 4х+10(х-2)=22 4х+10х-10*2=22 14х-20=22 14х=22+20 14х=42 х=42/14 х=3 (ч.) - время до встречи, которое пешеход. Проверка: 3-2=1 (ч) - время до встречи, которое проехал велосипедист. 3*4+10*1=12+10+22 (км) - расстояние между станцией и поселком. ответ: 3часа.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
