Знайдіть синус кута М трикутника MNP (ZP = 90°), якщо MP = 24 см,
MN = 25 см.​

1) 9- 5х+1 /2 > x+5    9 1/2 - 5> x + 5x    4 1/2 > 6x    x< 4 1/2: 6  x< 3/4 2) 1.75 + 2x /3 < x +1цел. 2/3      1 3/4 + 2/3x< x + 1 2/3        1 3/4 - 1 2/3< x - 2/3x      1/12 < 1/3x      1/4< x 3) 4+y/ 2 - y+2/7 < y+3- y + y/2 - y < 3-2/7 -4  - 1 1/2y< - 1 2/7    1 1/2y > 1 2/7    y > 1 2/7: 1 1/2      y> 6/74) 4+ 7y-3 /5 > 3y+5 /4 - 3y/2     7y - 3y + 3 /2y > 5/4 - 4 + 3/5     5 1/2y> - 2 3/20   y> - 1 21/22

2) KL² =NL*LM²      NL =x  LM=MN -NL =25 -x;

144 =x(25 -x)  ;

x²  -25x +144 =0;

x = 9

x=16 (по рисунку NL  < LM )

ΔKLN :    NK² =NL²+ LK²

NK =3*5 =15    (9 =3*3; 12=3*4; 3*5=15)..

ΔKLM  :    KM² =KL² +LM²

KM =4*5 =20     (12 =4*3; 16=4*4 ;4*5 =20)

3) KE² =EM*EL

 EM =KE²/EL =6²/8 =9/2 =4,5

KL² =KE² +EL² =6² +8² =100 =10²

KL =10.

KL² =ML*EL

 ML =KL²/EL =100/8 =12,5.;

(  5/EM = ML --EL =12,5 -8 =4,5)

MK² =ML*ME;

MK² =12,5*4,5 =25*0,5*0,5*9;

MK =5*0,5*3 =7,5.

4) MN² =MK² +KN² =5² +²12² =25 +144 =169 =13²;

MN =13;

MK² =MN*MT ;

MT =MK²/MN=5²/13 =25/13.

NT =MN -MT =13 -25/13 =144/13;

KT² =MT*NT=25/13*144/13 =(5*12/13)² ;

KT =5*12/13 =60/13.

или  из  ΔMTK :

KT² =MK² -MT²² =5² -(25/13)² =(5 -25/13)(5+25/13) =40/13*90/13 =(2*3*10/13)²;

KT =2*3*10/13 =60/13 .