Учитель написал на доске дробь, у которой числитель и знаменатель — натуральные числа. Миша прибавил к числителю данной дроби 42 и записал полученную дробь к себе в тетрадь, а Лёша вычел из знаменателя дроби, записанной на доске, 6 и также записал полученную дробь к себе в тетрадь. Дроби, записанные мальчиками, оказались равны одному и тому же числу. Что это за число?

7/7

Пошаговое объяснение:

(a+42)/b = a/(b-6)

(a+42)*(b-6)=ab

ab-6a+42b-252=ab

42b-6a=252

7b-a=42

a = 7b - 42

перебор с учетом того что а, б натуральные

а большеравна 1

с этого следует что б больше 6

б = 7

а = 7

Приветос!

Исходя из условий:

Миша записывает дробь:

Лёша записывает дробь:

И получают одинаковое число в конце, т.е. эти две дроби равны

Решаем пропорцией:

Пусть

 , n ∈ ℤ, n ⩾ 1

, n ∈ ℤ, n ⩾ 1

Пусть n=1, тогда

х=7*1=7

у=1+6=7

Миша:

Лёша:  

ОТВЕТ: 7