1) 2х-х²>0
х²-16≠0
Эти условия должны выполняться одновременно.
х*(2-х)>0, первое неравенство решим методом интервалов, положительное подлогарифмическое выражение достигается, когда х∈((0;2)), а второе, когда х≠±4, иначе не будет существовать дробь, но в пересечении ОДЗ такая х∈(0;2)
2) х-3≠1
х-3>0
х²+6х-16>0
после преобразования первое условие х≠4
второе х>3
третье тоже решается с метода интервалов,
Найдем корни левой части неравенства
х₁,₂=-3±√(9+16)=-3±5 Корни -8 и 2 разобьют область определения на интервалы (-∞;-8);(-8;2);(2;+∞) установим знаки на каждом из них.
Положительный трехчлен при х∈(-∞;-8)∪(2;+∞)
Найдем теперь пересечение всех трех условий. т.е. одновременное их выполнение. ОДЗ получим (3;4)∪(4;+∞)
3) подкоренное выражение неотрицательно, когда ㏒₁/₃(х²+2х)≥0, второе условие (х²+2х)>0
Чтобы решить неравенство первое, вспомним, что логарифм. функция при основании одна треть будет убывающей, поэтому
х²+2х≤(1/3)°, х²+2х-1≤0
Приравняем к нулю левую часть. х²+2х-1=0
х₁,₂=-1±√(1+1)
Корни -1-√2 и -1+√2 разобьют обл. опр. на интервалы
(-∞;-1-√2);(-1-√2;-1+√2);(-1+√2;+∞)
Решением неравенства х²+2х-1≤0 будет отрезок [-1-√2;-1+√2], а решением неравенства (х²+2х)>0, или х*(х+2)>0 будет объединение интервалов (-∞;-2)∪(2;+∞)
А ОДЗ - это пересечение двух решений. Им будет
[-1-√2;-2)∪(0;-1+√2]
всего в 3-х ящ 69 кг
в каждом --- ? кг, но разная ,> 20 и <30
в 3-ем макс --- ? кг
Решение.
Чтобы в третьем ящике была максимальная масса, надо, чтобы впервых двух была минимально возможная. По условию она не может быть меньше 20 кг, причем, масса не одинаковая.
20 * 3 = 60 (кг) находилось бы в ящиках, если бы во всех трех была масса, равная 20 кг
69 - 60 = 9 (кг) находится дополнительно в ящиках, так как по условию в каждом больше 20 кг
Наименьшее целое число, которое можно добавить в один из ящиков - это 1 кг, тогда во второй нужно добавить 2 кг.
1 + 2 = 3 (кг) нужно добавить в первый и второй ящик вместе
9 - 3 = 6 (кг) --- добавляем в третий ящик
20 + 6 = 26 (кг) максимально возможная масса яблок в третьем ящике.
ответ: 26 кг
