Построй квадрат, периметр которого равен 24 см. Вычисли площадь этого квадрата. Какими могут быть длина и ширина прямоугольника с такой же площадью?
Формула периметра квадрата:
P = 4a , где а - сторона квадрата.
Тогда:
4a = 24
a = 24 : 4
a = 6 (см)
Формула площади квадрата:
S = a²
S = 6² = 36 (см²)
Формула площади прямоугольника:
S = a * b, где а и b не параллельные стороны фигуры.
Найдем все целочисленные значения а и b, при которых площадь будет равна 36 см² методов подбора:
1 см и 36 см
2 см и 18 см
3 см и 12 см
4 см и 9 см
9 см и 4 см
12 см и 3 см
18 см и 2 см
36 см и 1 см
Пусть
(м) - сторона квадрата, тогда
(м) - длина радиуса полукругов
(м²) - площадь квадрата
(м²) - площадь 4-х полукругов через радиус
(м²) - площадь 4-х полукругов через
/
Теперь выразим площадь
всей клумбы:


По условию
м² и
, поставим в последнее уравнение и найдем
.







ответ первый: 22 м - длина стороны квадрата.
22 : 2 = 11
ответ второй: 11 м - длина радиуса полукругов.
длина одного полукруга.
длина 4-х полукругов, она же и есть длина декоративного забора.

ответ третий: 77 м - длина декоративного забора.