Скільки грамів солі потрібно розчинити у воді, щоб отримати 10 кг
3-відсоткового розчину солі​

1)

64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2* 2

54 = 2 * 3 * 3 * 3

НСК ( 64; 54) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 1728

2)

100 = 2 * 2 * 5 * 5

125 = 5 * 5 * 5

НСК( 100; 125) = 5 * 5 * 5 * 2 * 2 = 500

3)

95 = 5 * 19

114 = 2 * 3 * 19

НСК ( 95; 114 ) = 2 * 3 * 19 * 5 = 570

4)

121 = 11 * 11

88 = 2 * 2 * 2 * 11

НСК ( 121; 88 ) = 11 * 11* 2 * 2* 2 = 968

5)

168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7

140 = 2 * 2 * 5 * 7

НСК (168; 140 ) = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 5 = 840

6)

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3

НСК ( 144; 324 ) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 *2 *2 = 1296

7)

125 = 5 *  5 *  5

225 = 3 * 3 *  5 *  5

НСК ( 125; 225 ) = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 1125

8)

185 = 5 * 37

111 = 3 * 37

НСК ( 185; 111 ) = 5 * 37 * 3 = 555

1) Int (-1; 2) (x^2 + 1) dx = (x^3/3 + x) | (-1; 2) = 2^3/3 + 2 - (-1^3/3 - 1) =
= 8/3 + 2 + 1/3 + 1 = 9/3 + 3 = 6

2) Int (-2; 4) (x^3/3) dx = -Int (-2, 0) (x^3/3) dx + Int (0, 4) (x^3/3) dx =
= -x^4/12 | (-2; 0) + x^4/12 | (0; 4) = 0 + (-2)^4/12 + 4^4/12 - 0 =
= 16/12 + 256/12 = 4/3 + 64/3 = 68/3
Часть графика от -2 до 0 находится ниже оси Ох, поэтому ее нужно прибавить, а не вычесть.
3) Найдем точки пересечения графиков
x^2 = -3x
x^2 + 3x = x(x + 3) = 0
x1 = -3; x2 = 0
График y = -3x в этой области лежит выше, чем y = x^2
Int (-3; 0) (-3x - x^2) dx = (-3x^2/2 - x^3/3) | (-3; 0) =
= 0 - (-3*(-3)^2/2 - (-3)^3/3) = -(-3*9/2 + 27/3) = 27/2 - 9 = 13,5 - 9 = 4,5