В полдень от пристани отошёл теплоход .через 4ч выехал катер.скорость теплохода 42км/ч скорость катера 70км/ч.сколько времени понадобится катеру что бы догнать теплоход ,на каком расстоянии от пристани они будут в этот момент

Смотрите за 1 час делает 16 деталей чтобы узнать сколько сделает за 3 часа надо                                                                                                           1)16*3 =48(д.)                                                                                                       А теперь мы узнаем сколько делает за 30 минут                                            1 час =60 мин.  2) 16:2=8(д.)                                                                     Сейчас узнаем общее  количевство деталей                                   3)48+8=  56 (д.)    ответ:56 деталей мастер делает за 3 ч 30 мин .                                     

1. Преобразуем числитель по формуле сумма синусов:

sin(3x) + sin(x)=2 * sin(2x) * cos(x) = ...

2. sin(2x) распишем как синус двойного угла:

... = 2 * 2 * sin(x) * cos(x) * cos(x) = 4 * sin(x) * cos^2(x)

3. Возвращаемся к пределу. Переписываем числитель в преобразованном виде и сокращаем числитель и знаменатель на 2:

lim(x->0)(4 * sin(x) * cos^2(x)/2x) = lim(x->0)(2 * sin(x) * cos^2(x)/x)

4. По основному тригонометрическому тождеству запишем cos^2(x) как 1-sin^2(x)

5. Так как х->0, то произведём эквивалентности: sin(x)~x, sin^2(x)~x^2, затем подставим их в предел и сократим на х:

lim(x->0)(2x(1-x^2)/x)=lim(x->0)(2-2x^2)

6. Вычисляем предел, полагая х=0:

lim(x->0)(2-2x^2)=lim(x->0)(2-2* 0^2)=lim(x->0)(2-0)=2

ответ: 2.