3 cos^3 2x+11 sin^2 2x - 4(1-tg^2 x)/1+tg^2 x = 11

41 /20 =41×5/20×5=205/100=2,05

63/40 =63×25/40×25=1575/1000=1,575

23/25 =23×4/25×4=92/100=0,92

17/50 =17×2/50×2=34/100=0,34

31/50=31×2/50×2=62/100=0,62

6 целых 1/4 =6 целых 1×25/4×25=

=6 целых 25/100=6,25

11 целых 4/25=11 целых 4×4/25×4=

=11 целых 16/100=11,16

3 целых 2/5 =3 целых 2×20/5×20=

=3 целых 40/100= 3,40=3,4

5 целых 3/8=5 целых 3×125/8×125=

=5 целых 375/1000=5,375

получается бесконечная периодическая дробь:

101/111=0, (909)

получается бесконечная не периодическая дробь:

3/23=0,1304

Пошаговое объяснение:

Всего в числе три цифры. Первое ограничение - две нечетные, и третья четная,  так как сумма двух четных тоже четное число. Второе ограничение - сумма двух нечетных должна быть не более 8.
Имеем четные цифры - 2, 4, 6 и 8. 
Если нечетные цифры одинаковые. то для каждой пары будет по 3  варианта
 Таких пар цифр  можно использовать  2 - это
для цифр 2 и 1 - 3 варианта. Для примера: 211, 121, 112.
для цифр 6  и  3 - 3 варианта
Если нечетные цифры разные, то вариантов перестановок из 3 по 3 будет  по 6 вариантов для каждой тройки цифр.
Можно составить 4 тройки удовлетворяющие условию.
Это 4, 1 и 3  или  6, 1 и 5  или 8, 1 и 7  или 8, 3, и 5.
Всего вариантов -  2*3+4*6 = 30 - столько разных чисел можно составить по условию задачи.
ответ: 30 разных чисел.