Вдоль берега реки в ряд расположено 146 кочек, и на каждой сидит по одной стрекозе. Внезапно все стрекозы взлетели, полетали некоторое время, после чего каждая приземлилась на кочку, находящуюся через одну или через пять от той кочки, на которой она сидела в начале. Может ли оказаться так, что на каждой из 146 кочек опять сидит по одной стрекозе?
2.В треугольнике АВС сторона АС в 2 раза длиннее стороны АВ. На стороне ВС выбрана такая точка М, что отрезки АМ и СМ равны и углы САМ и МАВ равны, Найдите градусную меру угла АВС.
3.На окружности отмечено 36 точек и рядом с каждой записано натуральное число. У 20 чисел имеется соседнее чётное число и у 28 чисел имеется соседнее нечётное число. Сколько записано нечётных чисел?
4.На плоскости отмечено несколько красных и несколько синих точек. Некоторые из точек соединены между собой линиями, причём каждая точка, независимо от цвета, соединена с количеством синих точек, на 2 большим, чем красных. При этом имеется 12 линий, оба конца которых красные и 38 линий, оба конца которых синие. Сколько всего точек отмечено?
