≈0,49865
Пошаговое объяснение:
Локальная теорема Лапласа: x=(k-np)/√(npq)
Вероятность появления событий p=0,02.
Количество деталей n=200.
Вероятность противоположных событий q=1-0,02=0,98.
Вероятность того, что, согласно условию, количество деталей окажутся бракованными, будем считать по формуле теории вероятностей:
Pₙ(k₁; k₂)≈Ф((k₂-np)/√(npq))-Ф((k₁-np)/√(npq))
P₂₀₀(4; 10)≈Ф(x₂)-Ф(x₁)
x₂=(10-200·0,02)/√(200·0,02·0,98)=6/√3,92≈6/1,98≈3,03
x₁=(4-200·0,02)/√(200·0,02·0,98)=0
Согласно таблицы значений теоремы Лапласа:
Ф(x₂)≈Ф(3,03)≈0,49865
P₂₀₀(4; 10)≈0,49865
Пошаговое объяснение:
sin( п/3-a)=sin pi/3*cos a - cos pi/3 *sin a= корень из 3/2 * cos a - 1/2* sin a = 1/2*( cos a * корень из 3 - sin a) =1/3
cos a * корень из 3 - sin a =2/3
sina = корень из (1- cos ^2 a)
Пусть cos a =x
x * корень из 3 - корень из (1 - x^2)= 2/3
Возведем в квадрат обе части уравнения
(x * корень из 3 - корень из (1 - x^2))^2= 4/9
(x * корень из 3)^2 - 2x * корень из 3 *корень из (1 - x^2)) +(1 - x^2)=4/9
3x^2-2x*корень из(3(1 - x^2))+1-x^2=4/9
2x^2-2x*корень из(3 - 3x^2)+1-4/9=0
x^2-x*корень из(3 - 3x^2)+5/9=0
D=(корень из(3 - 3x^2)^2-4*1*5/9
