1)В блокноте нарисована треугольная сетка (см. рисунок). Таня расставила в узлы сетки целые числа. Назовём два числа близкими, если они находятся в соседних узлах решётки. Известно, что

сумма всех десяти чисел равна 47;
сумма любых трёх чисел таких, что любые два из них близки, равна 11.
Чему равно центральное число?

2)Наименьшее общее кратное четырёх попарно различных чисел равно 165. Какое максимальное значение может принимать сумма этих чисел?

3)Дан вписанный четырёхугольник ABCD. Известно, что ∠ADB=48∘, ∠BDC=56∘. Внутри треугольника ABC отмечена точка X так, что ∠BCX=24∘ , а луч AX является биссектрисой угла BAC. Найдите угол CBX.

4)На доске нарисован график функции y=x2+ax+b. Юля нарисовала на том же чертеже две прямые, параллельные оси Ox. Первая прямая пересекает график в точках A и B, а вторая — в точках C и D. Найдите расстояние между прямыми, если известно, что AB=3, CD=13.

5)На прямой отметили две красные точки и несколько синих. Оказалось, что одна из красных точек содержится ровно в 88 отрезках с синими концами, а другая — в 90 отрезках с синими концами. Сколько синих точек отмечено?

6)На координатной плоскости отмечены точки O(0;0), A(8;0), B(0;2). Прямая y=kx+b такова, что для любой точки M на этой прямой площадь AOBM равна 16. Чему равно k?

7)Юный энтомолог Дима наблюдает за двумя кузнечиками. Он заметил, что когда кузнечик начинает прыгать, он прыгает на 1 см, через секунду на 2 см, ещё через секунду на 3 см и т.д.

Сначала оба кузнечика сидели в одном месте. Один из них начал прыгать, а через несколько секунд вслед за первым начал прыгать второй (кузнечики прыгают по прямой в одном направлении). В какой-то момент Дима записал в тетрадку, что расстояние между кузнечиками равно 9 см. Несколько секунд спустя он записал, что расстояние между кузнечиками стало 45 см. Сколько секунд между записями? Укажите все возможные варианты.

Пошаговое объяснение:

Войти
АнонимМатематика13 декабря 09:33
Что может делится на 5 на 3 и на 2
ответ или решение1

Корнилова Алла
Для того чтобы определить число, которое одновременно делится на 5, на 3 и на 2, необходимо перемножить делители между собой:

5 × 3 × 2 = 30

Минимальное число, делящееся на 5, 3 и 2, равно 30. Следующие числа, удовлетворяющие решению задания, должны быть кратны 30, а именно 60, 90, 120 и т.д.

Проверка:

30 ÷ 5 = 6

30 ÷ 3 = 10

30 ÷ 2 = 15

ответ: число, делящееся на 5, на 3 и на 2, равно 30.

Вопрос в задании сформулирован не совсем четко.

Если имелось в ввиду определить признаки делимости на 5, на 3 и на 2 по отдельности, то ответ будет следующим:

Делимость на 5: если последняя цифра числа делится на пять, то и все число делится на 5.

Пример: 5, 10, 15, 20, 25 и т.д. Последние цифры в представленных числах - 5 и 0 делятся на 5, следовательно и числа тоже делятся на 5.

Делимость на 3: если сумма цифр составляющих число делится на 3, то и все число делится на 3.

Пример: 3, 6, 9, 12, 15 и т.д. Сумма цифр представленных чисел (12 - 1 +2 = 3, 15 - 1 + 5 = 6) делится на 3, следовательно и числа делятся на 3.

Делимость на 2: если последняя цифра числа четная, т.е. делится на 2, то и все число делится на 2.

Пример: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 и т.д. 12 - конечная цифра 2 - четная и делится на 2 без остатка, следовательно 12 делится на 2.

-3,5-4,5=-8. Надо сложить так как одинаковый знак

-60-42=-102. Надо сложить так как одинаковый знак

-13-48=-61. Надо сложить так как одинаковый знак

-49-57=-106. Надо сложить так как одинаковый знак

37-47=-10. Из большего вычитаем меньшее, а так как у большего стоит знак минус, то он должен быть в ответе

-48+65=17. Из большего вычитаем меньшее, а так как у большего знак плюс то в ответе будет плюс

-5,9-10,1=-16. Надо сложить так как одинаковый знак

7,4*(-2)=-14,8 Если умножаем, то минус переносится в ответ

-2,5*(-3)=7,5 Если у двух чисел в умножении стоит знак минус, то в ответе не будет минуса

-48+48=0 У чисел разные знаке, а числа одинаковые

-56-6=-62 Надо сложить так как одинаковый знак

-56+6=-50 Из большей вычитаем меньшее, а у большего стоит знак минус, то он переносится в ответ

-48-(-6)=-42 Два минуса дают плюс и из большего вычитаем меньшее

7,5*(-14)=-105 В ответ переносим минус

3,6*(-10)=-36 В ответ переносим минус

-21*(-8)=168 Если два минуса при умножении, то а ответе не будет минуса