Однородные величины - величины, которые выражают одно и то же свойство объектов некоторого класса. Например, длина, ширина, периметр — однородные величины.
Свойства однородных величин.
1. Однородные величины можно сравнивать. Для любых величин А и В справедливо только одно из отношений: А<В, А>В, А=В.
Например, масса книги больше массы карандаша, а длина карандаша меньше длины стола.
2. Однородные величины можно складывать и вычитать. В результате получается величина того же рода. Величины, которые можно складывать, называются аддитивными. Например, можно складывать длины предметов. В результате получается длина.
Пусть: А - длина ткани, В - длина куска, который отрезали, тогда:
А-В) - длина оставшегося куска.
3. Величину можно умножать и делить на положительное действительное число. В результате получается величина того же рода.
Примеры.1) «Налей в банку 6 стаканов воды». Если объем воды в стакане - V, то объем воды в банке 6*V. 2) «Раздели ленту на 4 равные части». Если длина ленты - L, то длина каждой ее части - L:4.
4. Однородные величины можно делить. В результате получается положительное действительное число, его называют отношением величин. А:В=х - А=В*х.
Пример: «Сколько ленточек длиной В можно получить из ленты длиной А?», (х = А:В, где х - отношение величин А и В).
5. Величину можно оценить количественно, то есть измерить.
Самым известным является введение хлебных карточек во время блокады Ленинграда. Карточки были введены ещё до начала блокады, 18 июля 1941 года, норма составляла 800 граммов хлеба. 2 сентября 1941 года нормы были снижены: рабочим и инженерно-техническим работникам — по 600 граммов, служащим — по 400 граммов, детям и иждивенцам — по 300 граммов.
Всего имело место пять снижений норм. Самая минимальная норма действовала с 20 ноября по 25 декабря 1941 года. По ней полагалось к выдаче — рабочим 250 граммов хлеба, всем остальным — 125 граммов. Калорийность такого количества хлеба не могла восполнить затраты человеческого организма даже на существование, что привело к резкому скачку смертности от голода — за декабрь 1941 года в Ленинграде умерло от голода около 50 тысяч человек. С началом действия ледовой «Дороги жизни» поступление продуктов в Ленинград увеличилось и нормы выдачи хлеба были повышены до 350 граммов рабочим и до 200 граммов остальным жителям города. Впрочем, и такие нормы не могли пресечь голод, в результате в первую блокадную зиму смертность от голода была самой высокой. В последующие месяцы блокады периодически нормы выдачи хлеба по карточкам повышались, что привело к сокращению количества голодных смертей.
Пошаговое объяснение:
