R/√2
Пошаговое объяснение:
1) Пусть а - сторона правильного треугольника, тогда:
R = a√3/3 - радиус окружности, описанной около правильного треугольника;
r = a√3/6 - радиус окружности, вписанной в правильный треугольник.
2) Выразим r через R:
r = a√3/6 = (a√3/3) : 2 = R : 2 = 0,5 R.
3) Так как квадрат вписан в окружность радиуса r, то диагональ d этого квадрата равна 2r:
d = 2r = 2 · 0,5 R = R.
4) Обозначим сторону квадрата х, тогда, согласно теореме Пифагора:
d = √(х²+х²) = √2х² = х√2
х√2 = R
х = R/√2, или (что одно и то же) х = R√2/2
ответ: R/√2
2 часа
Объяснение:
При движении тел (в том числе человеческих) навстречу друг другу, скорость сближения равна сумме их скоростей.
Скорость скутериста нам дана, скорость пешехода можно вычислить. Тогда она равна:
30*1/5=30/5=6 км/ч (по правилу умножения дробей - надо число умножить на числитель (верхнюю часть дроби) и поделить на знаменатель)
У нас есть скорость обоих людей. Теперь мы можем её сложить, чтобы найти скорость сближения.
30+6=36 км
Теперь остаётся лишь найти время. Формула: расстояние=скорость*время, значит, время=расстояние/скорость
Используем её:
72км/36км/ч=2 часа
ответ:2 часа
