Допустим, Вам доверили собрать подарки (ну например из конфет), и выдали Вам конфеты 5 типов, разное количество, пусть 60, 132, 264, 96, 180. Вопрос, какое максимальное количество одинаковых подарков Вы сможете укомплектовать?? Решение: НОД (60;132;264;96;180)=НОД(12*5;12*11;12*22;12*8;12*15)= =12*НОД(5;11;22;8;15)=12*1=12 ответ: 12 подарков максимум НОД чаще всего требуется для комплектации пар (троек, наборов), а взаимно простые числа исключают такую возможность, точнее подводят к тому что что-то останется, а в математической модели дележа - это невозможно( а в быту не правильно), Кстати возможны расширенные задачи: у завхоза на складе 15 яблок, 22 мандарина, 12 апельсинов, 17 шоколадок, что и сколько требуется закупить, чтобы сформировать 6 подарочных наборов, купив минимальное количество продуктов? Решение: задача обратная, НОД уже известно, запишем кратные ему, до превышения наибольшего: 6;12;18;24 Таким образом надо докупить 18-15=3 яблока, 2 мандарина, и 1 шоколадку.
2) Находим значения частных производных в точке А: du/dx(A)=2*1*(-1)²*3²=18, du/dy(A)=2*(-1)*1²*3²=-18, du/dz(A)=1²*(-1)²*2*3=6
3) Построим вектор AB. Его координаты таковы: AB=(0-1,1-(-1), 1-3), или AB=(-1,2,-2). Тогда длина этого вектора /AB/=√((-1)²+2²+(-2)²)=√9=3, а направляющие косинусы таковы: cos(α)=-1/3, cos(β)=2/3, cos(γ)=-2/3.
4) находим производную по направлению: du/dl=du/dx(A)*cos(α)+du/dy*cos(β)+du/dz*cos(γ)=18*(-1/3)+(-18)*2/3+6*(-2/3)=-6-12-4=-22. ответ: -22.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
