1. Два стрелка, для которых вероятности попадания - вопрос №128264941 от yesayes 16.12.2020 16:13

Question

Математика: 1. Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно 0,7 и 0,8, производят по одному выстрелу. Какова вероятность хотя бы одного попадания в мишень? 2. Изделие проверятся на стандартность одним из двух товароведов, при этом первый проверяет вдвое больше изделий, чем второй. Вероятность того, что стандартное изделие пройдет проверку у первого товароведа, равна 0,7, а у второго - 0,9. Стандартное изделие выдержало проверку. Что вероятнее: было оно проверено первым товароведом

yesayes · Answer

A²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют одинаковую четность, то а-b и a+b
- оба четные, т.е. (a-b)(a+b) кратно 4. Если a и b имеют разную четность, то a-b и a+b - оба нечетные, т.е. a²-b² - тоже нечетное. Таким образом, в виде разности квадратов нельзя представить числа вида 4k+2. Любое число кратное 4 и любое нечетное можно представить в виде разности квадратов, т.к. 4k=(k+1)²-(k-1)² и 2k+1=(k+1)²-k². Значит количество чисел не представимых в виде разности квадратов равно количеству чисел вида 4k+2, т.е. в каждой четверке начиная с 1 имеется ровно одно такое число, а значит их количество равно 1000/4=250.