Вариант 3.
1. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычисли объём конуса, если объём цилиндра равен 28,47.
2. Длина окружности основания конуса равна 26πсм, высота конуса равна 8,7см. Вычислить объём конуса.
3. Радиусы оснований усечённого конуса соответственно равны 6 см и 2 см, а высота равна 15 см. Вычисли объём конуса.
4. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник, сторона которого равна 30 см. Вычисли объём конуса.

Відповідь:Основанием прямоугольного параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 м и 5 м и углом между ними 60º. Площадь большего диагонального сечения равна 63 м². Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

               Решение.

Найдем площадь боковой поверхности.  Нам известна площадь большего диагонального сечения. Чтобы найти площадь диагонального сечения нужно умножить высоту прямоугольного параллелепипеда на диагональ основания. Найдём диагональ основания по теореме косинусов

c²=a²+b²-2ab*cos(180-α)

c²=3²+5²-2*3*5*cos(180-60)

c²=9+25-30*cos120

c²=34-30*()

c²=34+15

c²=49

c=7 (м) -диагональ основания

Значит высота прямоугольного параллелепипеда равна

h=63:7=9 м

Значит площадь боковой поверхности равна

S=2*(ah+bh)=2*(3*9+5*9)=2*(27+45)=2*72=144 м²

Задача № 1

53.2 га – 670.32 тонн  
1430 га – x тонн
отсюда х = 670.32*1430/53.2=18018 тонн урожая
или
1)   Посчитаем сколько тонн урожая собрали с 1 га: 670.32/53.2=12.6 тонн
2) вычислим сколько тонн урожая при такой же урожайности можно собрать с 1430 га
1430*126=18018 тонн
ответ: 18018 тонн

Задача № 2 
V1= 1,8 км/ч
V2=4,5км/ч.
S= 0,54 км t=?
t=S/v, где S- расстояние, v- скорость
1)    скорость лодки быстрее скорости пловца на 4.5-1.8=2.7 км/час
2)    t=S/v=0,54/2,7=0,2 часа = 12 минут.
ответ: лодка догонит пловца через 12 минут.