Область определения функции. ОДЗ:-∞<x<∞
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:
График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в =-x³+6x².
Результат: y=0. Точка: (0, 0)
Точки пересечения графика функции с осью координат X:
График функции пересекает ось X при y=0, значит, нам надо решить уравнение:
-x³+6x²= 0
Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
-x3+6x² = -x²(х-6) = 0
x=0. Точка: (0, 0)
x=6. Точка: (6, 0) .
Экстремумы функции:
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
y'=-3x² + 12х=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:
-3x² + 6х = -3x(х-4) = 0.
x=0. Точка: (0, 0)
x=2. Точка: (4, 32)
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимум функции в точке: x_{2} = 0.
Максимум функции в точках: x_{2} = 4.
Возрастает на промежутке [0, 4].
Убывает на промежутках (-oo, 0] U [4, oo).
ответ:1) -20;2) -12; 3) 15 и 10; 4) 20
Пошаговое объяснение:1) если числа обе отрицательные, значит просто решаем (прибавляем или отнимаем).Получается 11+9=20 и ставим знак минус. (Потому что это является отрицательным числом).2)Тоже самое.Отрицательные числа.И прибавляем если плюс.3)в 1 ответе получается 15, так как хоть там и 2 минуса, но там скобки.Решаем.И получилось теперь -(-15).Теперь мы можем сделать знак плюс.
А во 2-м обычное вычитание.4)И снова также.Смотрим и решаем в начале то что в скопках. И получилось -(-20).Значит плюс.ответ:20.
