Итоговая контрольная работа по математике 6 класс

Вариант 1

Часть 1

1. Вычислить:

1) -145 ·(−15); 2) -1,95-8,68; 3) -7-(-4)+3; 4) -2,16 :350; 5) 118 - 356.

2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -16 и 17?

3. Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые: 3 (4х + 5) – (21 + 12х).

4. Найти неизвестный член пропорции 7,21,44= х2,88.

5. Решить уравнение 4х-2,55 = -2х + 1,05.

Часть 2

6. Постройте на координатной плоскости

а) точки M, E, F, K, если М(-3;0), Е(0; -4), F(4;6), К(-3;5);

б) определите координату точки пересечения прямых М F и КЕ.

7. Масса одного из контейнеров с раствором в 3 раза меньше другого. Когда в первый контейнер долили 17 л раствора, а из второго отлили 13 л, то масса обоих контейнеров стала равной. Определите массу каждого контейнера.

Если нет условия, то возьмём самые простые.
Цена                               Кол-во                               Стоимость
2 руб.                                ?, в 2 раза больше.             ?
одинакого                                                                           во? раз больше
2 руб.                                3 шт                                      ? 
1) 3*2=6 (шт.) ткани взял 1 покупатель
2)6*2=12(руб.)-отдал за покупку 1 покупатель
3) 2*3=6(руб.)-отдал за покупку 2 покупатель
4) 12:6=2(раза)-больше купил первый покупатель, чем второй.
ответ: в 2 раза больше.

(root of an equation) Значение аргумента уравнения (equation), которое удовлетворяет данному уравнению. Например, если 2х–4=0, то х=2 является корнем (в данном случае единственным) уравнения. Уравнение у2-7у+10=0 имеет два действительных корня: у=2и у=5. Данное уравнение может либо иметь, либо не иметь один или несколько действительных корней. В некоторых случаях по виду уравнения можно судить о количестве действительных корней и довольно легко их определить. Линейное уравнение ах=b=0, где а≠0, всегда имеет один действительный корень х=-b/а. Уравнение ay2+by=0, где а≠0, может иметь два действительных корня (возможно, равных) или ни одного. Корни выводятся из следующего уравнения: Еслиb2>4ас, уравнение может иметь два действительных корня; при b2=4ас они равны, а при b2<4ас – уравнение не имеет действительных корней. Для большинства уравнений не существует сравнительно легких правил определения наличия и вычисления корней; это делается с численных