решить задачу: Дан куб ABCDA1B1C1D1 назовите: 1) вектор с началом в точке B1 равный вектору d1d 2) вектор с концом в точке C, коллинеарный вектору a1d1 и противоположно направленный с ним. 3) Найдите [BC1] если [b1b] = 4корня из 2

Решение:   1) область определения d(y) : x≠2  2) множество значений функции е (х) :   3) проверим является ли функция периодической:   y(x)=x^4/(4-2x)  y(-x)=(-x)^4/(4-2(-x))=x^4/(4+x), так как у (х) ≠y(-x); y(-x)≠-y(x), то функция не является ни четной ни нечетной.  4) найдем нули функции:   у=0; x^4/(4-2x)=0; x^4=0; x=0  график пересекает оси координат в точке (0; 0)  5) найдем промежутки возрастания и убывания функции, а так же точки экстремума:   y'(x)=(4x³(4-2x)+2x^4)/(4-2x)²=(16x³-6x^4)/(4-2x)²; y'=0  (16x³-6x^4)/(4-2x)²=0  16x³-6x^4=0  x³(16-6x)=0  x1=0  x2=8/3  так как на промежутках (-∞; 0) (8/3; ∞) y'(x)< 0, то на этих промежутках функция убывает  так как на промежутках (0; 2) и (2; 8/3) y(x)> 0, то на этих промежутках функция возрастает.  в точке х=0 функция имеет минимум у (0)=0  в точке х=8/3 функция имеет максимум у (8/3)=-1024/27≈-37.9  6) найдем точки перегиба и промежутки выпуклости:   y'=((16-24x³)(4-2x)²+4(4-2x)(16x-6x^4))/(4-2x)^4=(24x^4-96x³+32x+64)/(4-2x)³; y"=0  (24x^4-96x³+32x+64)/(4-2x)³=0 уравнение не имеет корней.  следовательно:   так как на промежутке (-∞; 2) y"> 0, тона этом промежутке график функции направлен выпуклостью вниз.  так как на промежутке (2; ☆) y"< 0, то на этом промежутке график функции напрвлен выпуклостью вверх.  7) найдем асимптоты :   а) вертикальные, для этого найдем доносторонние пределы в точке разрыва:   lim (при х-> 2-0) (x^4/(4-2x)=+∞  lim (при х-> 2+0) (x^4/(4-2x)=-∞  так как односторонние пределы бесконечны, то в этой точке функция имеет разрыв второго рода и прямая х=2 является вертикальной асимптотой.  б) наклонные y=kx+b  k=lim (при х-> ∞)(y(x)/x)= lim (при х-> ∞)(x^4/(x(4-2x))=∞ наклонных асимптот функция не имеет.  8) все, строй график 

№ 1.

1) 184 - 38 = 146 - поровну на два числа;

2) 146 : 2 = 73 - одно число;

3) 73 + 38 = 111 - другое число.

ответ: числа 111 и 73.

№ 2.

Пусть х яблок в одной корзине, тогда 6х яблок в другой. Уравнение:

х + 6х = 98

7х = 98

х = 98 : 7

х = 14 яблок - в одной корзине

6х = 6 · 14 = 84 яблока - в другой

ответ: 14 яблок и 84 яблока.

№ 3.

Пусть х пассажиров - во втором автобусе, тогда (х + 9) пассажиров - в первом автобусе и (х + 9 + 8) пассажиров - в третьем автобусе. Всего 188 пассажиров. Уравнение:

х + х + 9 + х + 9 + 8 = 188

3х = 188 - 8 - 9 - 9

3х = 162

х = 162 : 3

х = 54 пассажира - во втором автобусе

54 + 9 = 63 пассажира - в первом автобусе

63 + 8 = 71 пассажир - в третьем автобусе

ответ: 63, 54 и 71 соответственно.

№ 4.

Пусть х мест в первом зале, тогда 3х мест во втором зале. Всего 460 мест. Уравнение:

х + 3х = 460

4х = 460

х = 460 : 4

х = 115 мест - в первом зале

3х = 3 · 115 = 345 мест - во втором зале

ответ: 115 и 345 мест.