а) (1 3/5 + 2 1/5) : 1 9/10 + (1 7/10 - 4/3) : 3 3/7 = 2 77/720
1) 1 3/5 + 2 1/5 = 3 4/5
2) 1 7/10 = 4/3 = 17/10 - 4/3 = 51/30 - 40/30 = 11/30
3) 3 4/5 : 1 9/10 = 19/5 : 19/10 = 19/5 · 10/19 = 10/5 = 2
4) 11/30 : 3 3/7 = 11/30 : 24/7 = 11/30 · 7/24 = 77/720
5) 2 + 77/720 = 2 целых 77/720.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
б) 6 3/8 · 1 1/17 - 2 3/8 : 1 1/4 + 2/5 = 5 1/4
1) 6 3/8 · 1 1/17 = 51/8 · 18/17 = (3·9)/(4·1) = 27/4 = 6 3/4
2) 2 3/8 : 1 1/4 = 19/8 : 5/4 = 19/8 · 4/5 = (19·1)/(2·5) = 19/10 = 1 9/10
3) 6 3/4 - 1 9/10 = 6 15/20 - 1 18/20 = 5 35/20 - 1 18/20 = 4 17/20
4) 4 17/20 + 2/5 = 4 17/20 + 8/20 = 4 25/20 = 4 5/4 = 5 целых 1/4
в бочке А 90 вёдер, в бочке В - 54 ведра, в бочке С - 40 вёдер.
Пошаговое объяснение:
Пусть х - объём бочки А.
Тогда объём бочки В = х - 2/5х = 3/5х,
а объём бочки С = 1 - 5/9х = 4/9х.
Составим уравнение: х + 4 = 3/5х + 4/9х.
Найдём общий знаменатель для дробей:
5 * 9 = 45.
Решим уравнение:
х + 4 = (9/9 * 3/5х) + (5/5 * 4/9х);
х + 4 = 27/45х + 20/45х;
х + 4 = 47/45х;
4 = 47/45х - 45/45х;
4 = 2/45х;
х = 45 * 4 / 2;
х = 90.
Теперь найдём объём бочки В:
90 * 3/5 = 54 (ведра).
Объём бочки С равен:
90 * 4/9 = 40 (вёдер).
