Решите задачу с уравнения.

1. Первое число в 7 раз больше второго, а их сумма равна 40. Найдите первое число.

2. Одна сторона прямоугольника на 6 см. длинее другой. найдите площадь прямоугольника если его периметр 32 см.

3. автобус на путь из города в посёлок затратил 4 ч. а автомобиль - 3 ч. найдите скорость автобуса, если его скорость на 10 км/ч меньше скорости автомобиля.

4. в двух бочках было поровну воды. когда из первой бочки взяли 54 литра а из второй - 6 л. то в первой бочке осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. сколько вначале было воды в каждой бочке

2 варианта есть (уравнением и по действиям)


Пусть Х - время движения вертолёта. Тогда 350 х Х - половина расстояния между городами. Эту же величину можно выразить как 50 х Х + 50 х 12. 
По условию 350 х Х = 50 х Х + 50 х 12. Преобразуем равенство: 
350 х Х - 50 х Х = 50 х 12 
Х х ( 350 - 50 ) = 600 
Х х 300 = 600 
Х = 600 : 300 
Х = 2 - время движения вертолёта. 
350 х 2 = 700 (км) - половина расстояния. 
700 х 2 = 1400 (км) - расстояние между городами.


1) 50 км/ч * 12 ч = 600 (км поезд до момента вылета вертолета
2) 50 км/ч * 7 = 350 (км/ч) - скорость вертолета
Через 1 час после вылета вертолет пролетит
350 * 1 = 350 (км), за это время поезд пройдет:
600+(50*1)=650 (км)
Через 2 часа:
350*2=700 (км) - пролетит вертолет
600+(50*2) = 700 (км) - пройдет поезд, т. е. вертолет догонит поезд через 2 часа после своего вылета, значит середина пути - 700 км, а весь путь
700 * 2 = 1400 (км)

ответ: расстояние между городами 1400 км

2 варианта есть (уравнением и по действиям)


Пусть Х - время движения вертолёта. Тогда 350 х Х - половина расстояния между городами. Эту же величину можно выразить как 50 х Х + 50 х 12. 
По условию 350 х Х = 50 х Х + 50 х 12. Преобразуем равенство: 
350 х Х - 50 х Х = 50 х 12 
Х х ( 350 - 50 ) = 600 
Х х 300 = 600 
Х = 600 : 300 
Х = 2 - время движения вертолёта. 
350 х 2 = 700 (км) - половина расстояния. 
700 х 2 = 1400 (км) - расстояние между городами.


1) 50 км/ч * 12 ч = 600 (км поезд до момента вылета вертолета
2) 50 км/ч * 7 = 350 (км/ч) - скорость вертолета
Через 1 час после вылета вертолет пролетит
350 * 1 = 350 (км), за это время поезд пройдет:
600+(50*1)=650 (км)
Через 2 часа:
350*2=700 (км) - пролетит вертолет
600+(50*2) = 700 (км) - пройдет поезд, т. е. вертолет догонит поезд через 2 часа после своего вылета, значит середина пути - 700 км, а весь путь
700 * 2 = 1400 (км)

ответ: расстояние между городами 1400 км