ответ: 1.124 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
f(x) = x^2;
g(x) = 1-x^2;
По формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇg(x)dx - ∫ₐᵇf(x)dx = G(x)|ₐᵇ - F(x)|ₐᵇ.
Строим графики функций (см. скриншот) и находим пределы интегрирования => a=-0.707; b=0.707. Тогда
S=S(ABmCD) - S(ABnCD) = ∫ₐᵇg(x)dx - ∫ₐᵇf(x)dx=∫ₐᵇ(1-x^2)dx - ∫ₐᵇ(x^2)dx =
1) ∫ₐᵇ(1-x^2)dx = ∫ₐᵇ1dx - ∫ₐᵇ(x^2)dx = x|ₐᵇ - x^3/3|ₐᵇ = 0.707-(-0.707) = 1.414;
2) ∫ₐᵇ(x^2)dx = x^3/3|ₐᵇ = 1/3(0.707^3 - (-0.707^3)) = 1/3 (0.35 -(-0.35)) =
= 1/3 *0.7 = 0.23 кв. ед.
S = 1,414 - 0,23 = 1.124 кв. ед.
1 задача
Позначимо кількість хлопців як "х", а кількість дівчат як "д". За умовою задачі, хлопців було у 2 рази більше, ніж дівчат, тому ми можемо записати таке рівняння:
х = 2д
Також у задачі сказано, що загальна кількість учасників становила 60 осіб, тому ми можемо записати інше рівняння:
х + д = 60
Замінюємо значення х з першого рівняння в друге:
2д + д = 60
рівняння:
3д = 60
д = 60 / 3
д = 20
Отже, кількість дівчат, які брали участь у змаганнях, дорівнює 20. Щоб знайти кількість хлопців, підставимо це значення у перше рівняння:
х = 2 * 20
х = 40
В: 40.
2 задача
За перші 2 години пішоход рухався зі швидкістю 5,4 км/год, тому він пройшов 5,4 км/год * 2 год = 10,8 км.
За наступні 3 години пішоход пройшов 4,8 км.
Таким чином, загальний пройдений шлях складає 10,8 км + 4,8 км = 15,6 км.
Загальний час руху становить 2 год + 3 год = 5 год.
Середня швидкість = 15,6 км / 5 год = 3,12 км/год.
В: 3,12 км/год.
